内容发布更新时间 : 2024/5/4 11:36:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

§三视图

简单组合体的三视图

.用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯视图是()

解析:截去的平面在俯视图中看不到,故用虚线,因此选. 答案

.下列各几何体的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 ()

.①② .①④

.①③ .②④

解析:①中正方体的三视图均相同;②中圆锥的主视图和左视图相同;③中三棱台的三视图各不相同;

④中正四棱锥的主视图和左视图相同.

答案

.某几何体的主视图和左视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是()

解析选项的主视图为答案

,故不可能是选项.

.如图所示,若△'''为正三角形,与底面不平行,且'>'>',则多面体的主视图为()

解析:因为△'''为正三角形,面''向前,所以主视图不可能是三个选项,只能是. 答案 .

“牟台方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图所示,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和左视图完全相同时,它的俯视图可能是()

答案

.如图所示,画出四面体三视图中的主视图,若以面为投影面,则得到的主视图为()

解析:显然分别投影得到主视图的外轮廓为可见实线为不可见虚线.故正确. 答案

★.如图所示,在正方体中为棱的中点,若用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为()

解析:

设过点的截面与棱相交于点,且是棱的中点,该正方体截去上半部分后,剩余几何体如图所示,则它的左视图应选. 答案