内容发布更新时间 : 2024/5/4 13:09:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高中数学人教A版必修1第二章《2.3.1 幂函数》优质课公

开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1.知识与技能

(1)理解幂函数的概念,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的图象; (2)结合这几个幂函数的图象,理解幂函数图象的变化情况和性质。 2.过程与方法

(1)通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力; (2)使学生进一步体会数形结合的思想。 3. 情感、态度、价值观

(1)通过生活实例引出幂函数的概念,使学生体会到数学在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣;

(2)利用计算机,了解幂函数图象的变化规律,使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用,从而激发学生的学习欲望。

2学情分析

(1)在此之前,学生已学习了一次函数、二次函数、反比例函数等知识,本节教学可以采用由特殊到一般的方法认识幂函数;

(2)利用类比迁移的思想方法,借助上二节指数函数和对数函数性质的研究方法来探讨幂函数的共性。

3重点难点

重点:常见幂函数的概念、图象和性质 难点:幂函数的单调性及比较两个幂值的大小

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习引入

1、多媒体显示以下5个问题,同时附注相关图象,每个问题的结论由学生说出,然后再在多面体屏幕上弹出

问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要付的钱数p=w元,这里p是w的函数。

问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数。 问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数。 问题4:如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S ,这里a是S的函数。 问题5:如果某人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s,这里v是t的函数。

2、学生阅读、思考、交流、口答,教师板演。

师:观察上述例子中函数模型,这几个函数表达式有什么共同特征?

生:解析式的右边都是指数式,且底数都是变量. 变量在底数位置,解析式右边又都是幂的形式,我们把这种函数叫做幂函数。 3、引入新课,书写课题

设计意图 培养学生的观察、归纳、概括能力

1、多媒体显示以下5个问题,同时附注相关图象,每个问题的结论由学生说出,然后再在多面体屏幕上弹出

问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要付的钱数p=w元,这里p是w的函数。

问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数。 问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数。 问题4:如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S ,这里a是S的函数。 问题5:如果某人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s,这里v是t的函数。

2、学生阅读、思考、交流、口答,教师板演。

师:观察上述例子中函数模型,这几个函数表达式有什么共同特征?

生:解析式的右边都是指数式,且底数都是变量. 变量在底数位置,解析式右边又都是幂的形式,我们把这种函数叫做幂函数。 3、引入新课,书写课题

设计意图 培养学生的观察、归纳、概括能力

活动2【讲授】形成概念 1、幂函数的定义

一般地,形如 ( R)的函数称为幂函数,其中 是自变量, 是常数。 2、师:请同学们举出几个具体的幂函数。

生:如 等都是幂函数,幂函数与指数函数,对数函数一样,都是基本初等函数。 设计意图 理解幂函数的定义 活动3【活动】深化概念 1、画出下列五个函数的图象 (1) (2) (3) (4) (5) y=x2 y=x3

引导学生用列表描点法,应用函数的性质,如奇偶性,定义域等,画出函数图象,最后,教师利用电脑软件画出以上五个函数的图象。 y=x-1

2、通过观察图象,填P78探究中的表格 定义域 R R R 奇偶性 奇 奇 奇 非奇非偶