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权重分配和调节模型（毛权等.基于神经网络的多属性决策方法.系统工程，1993，

11(l):31-37,李登峰，陈守馒等.多属性决策问题的模糊神经网络综合决策方法.系统工程理论方法应用，1995，4(2):47-52,宋如顺.基于小波神经网络的多属性决策方法及应用.控制与决策，2000，15(6):765-768），这种方法使得权重的确定较为客观、准确，且具有自学习功能。

常用客观赋权法的原始数据来源于评价矩阵的实际数据，使系数具有绝对的客观性，视评价指标对所有的评价方案差异大小来决定其权系数的大小。这类方法的突出优点是权系数客观性强，但没有考虑到决策者的主观意愿且计算方法大都比较繁琐，在实际情况中，依据上述原理确定的权系数，最重要的指标不一定具有最大的权系数，最不重要的指标可能具有最大的权系数（梁杰，侯志伟.AHP法专家调查法与神经网络相结合的综合定权方法[J].系统工程理论与实践，2001，

［］21(3):59-63.），得出的结果会与各属性的实际重要程度相悖，难以给出明确

的解释。

为此，针对主观赋权法和客观赋权法的优缺点，学者又提出了主客观综合集成赋权法。目前，这类方法主要是将主观赋权法和客观赋权法结合在一起使用，从而充分利用各自的优点。其学术成果主要有：1997-1998年期间樊治平（樊治平，赵萱.多属性决策中权重确定的主客观赋权法[J].决策与决策支持系统，1997，7(4):87-91，樊治平，张全，马建.多属性决策中权重确定的一种集成方法[J].

［6,7］管理科学学报，1998，1(3):50-53.）等针对多属性决策中属性权重的确定问

题，提出了一种主客观信息的集成方法。该方法是通过一个数学规划模型，将决策者给出的主观权重偏好信息与客观的决策矩阵信息进行有机地集成，使确定的权重同时反映主观程度和客观程度。2001年，陶菊春（陶菊春，吴建民.综合加权评分法的综合权重确定新探[J].系统工程理论与实践，2001，21(8):43-48.）

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等推导出了一种兼顾主观偏好和客观信息的综合权重赋值法，从而使综合加权

评分法的分析结果更趋合理与可靠。2002年，徐泽水（徐泽水，达庆利.多属性

［］决策的组合赋权方法研究[J].中国管理科学，2002，10(2):84-87.）等提出了

多属性决策组合赋权的一种线性目标规划方法，该法把主观和客观两类权重信息相结合，既充分利用了客观信息，又尽可能地满足了决策者的主观愿望。2003年，陈加良（陈加良.基于博弈论的组合赋权评价方法研究[J].福建电脑，2003，

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(9):15-16.）以Nash均衡作为协调的目标将博弈论引入到综合评价的研究领域，

建立了基于博弈论的综合主客观影响因素的综合集成赋权法；2007年，郭红玲［］等（郭红玲，黄定轩.多属性决策中属性权重的无偏好赋权方法[J].西南交通大学学报，2007，42(4):505-510.）针对具有条件属性和决策属性的多属性决策系统在融合主观权重与客观权重时具有人为偏好的缺陷，为实现客观权重与主观权重的无偏好融合，用粗集理论中的属性重要性原理确定各属性的客观权重，再用MATLAB中细胞数组的基本特征和多维空间距离的概念，建立了基于空间距离的二次规划数学模型，确定无人为偏好的主客观权重融合方案。2007年，陈伟、夏建华（陈伟，夏建华.综合主、客观权重信息的最优组合赋权方法[J].数学的

［12］实践与认识，2007，37(1):17-21.）等以各决策方案的多属性综合评价值尽可

能分散作为基本思想，构建了基于离差平方和的综合集成赋权方法。

3.指标权重确定方法比较 3.1 主观赋权法

主观赋权方法的优点是专家可以根据实际问题，较为合理地确定各指标之间的排序，也就是说尽管主观赋权法不能准确地确定各指标的权系数，但在通常情况下，主观赋权法可以在一定程度上有效地确定各指标按重要程度给定的权系数的先后顺序。该类方法的主要缺点是主观随意性大，选取的专家不同，得出的权系数也不同；这一点并未因采取诸如增加专家数量、仔细选专家等措施而得到根本改善。因而，在某些个别情况下应用一种主观赋权法得到的权重结果可能会与实际情况存在较大差异。

3.1.1层次分析法

层次分析法是将解决的问题分解为若干个互不相同的组成因素，并根据组成因素的隶属关系和关联关系的不同，把各组成因素归并为不同的层次，从而形成多层次的分析结构模型。在每一层次中，将该层次中的各元素相对于上一层中的某一元素进行两两重要性比较，并将比较的结果构造为一个判断矩阵。然后计算各判断矩阵的最大特征根及其对应的归一化的特征向量，该归一化的特征向量各

元素即为该层次各元素相对于上一层次某一元素的权重。在此基础上进一步综合，求出各层次组成因素相对于总目标的组合权重，进而得出各目标的权重值或多指标决策的各可行方案的权重值。层次分析的具体操作程序如下：a.明确问题，建立层次分析结构模型；b.建立判断矩阵；c.检验判断矩阵；B的满意一致性；d.层次单排序；e.层次总排序。

层次分析法的优点主要有，分析思路清晰，分析时所使用的数据较少。其局限性主要有，(l)该计算方法建立在判断矩阵为一致阵基础上，而实际操作中当判断矩阵阶数n>3时，判断矩阵往往不一定是一致阵，此时，应用层次分析法就显得较困难。(2)实际应用过程中，不同专家可能建立了不同的判断矩阵，经检验都是完全一致阵，但分别计算得出的权重向量排序却不一致，甚至相差悬殊。(3)该方法计算量大，当矩阵阶数较大时，仅建立判断矩阵就要进行n*(n-l)/2次的两两元素的比较判断，而心理学实验表明，当被比较的元素个数超过9个时，判断就不准确了。

李斌给出了一种将AHP法和DelPhi法相结合确定权重的方法［11］（李斌.层次分析法和特尔菲法的赋权精度与定权.系统工程理论与实践，1998，12:75-79）马云东利用最优传递矩阵对传统的AHP法进行了改进，提出了改进的层次分析法(IAHP)［11］（马云东，胡明东.改进AHP法及其在多目标决策中的应用.系统工程理论与实践，1997，6:40-44），在介绍IAHP法在多目标决策中的应用时，该文提出由多个专家来确定各指标的权重，这种思想是很有用的，因为这样做可以提高指标赋权的科学性和准确性。但该文认为利用IAHP法求得的判断矩阵自然满足一致性要求，不需要进行一致性检验，这种说法是有一定问题的，因为IAHP法给出的判断矩阵的一致性是人为造成的结果，它本身可能己经不能完整反映专家原来的意见了。

3.2客观赋权法

客观赋权法的研究时间比较短暂，还很不完善，它不具有主观随意性，不增加对决策分析者的负担，决策或评价结果具有较强的数学理论依据。但这种赋权方法依赖于实际的问题域，因而通用性和决策人的可参与性较差，没有考虑决策人的主观意向，且计算方法大都比较繁锁。

客观赋权法除了常用的最小二乘法和本征向量法以外，最大熵技术法、拉开档次法、熵权信息法、均方差法、变异系数法、离差最大化法、简单关联函数法。郭亚军等将客观赋权方法分为突出整体差异的赋权法和突出局部差异的赋权法。突出整体差异的赋权法主要有拉开档次法，突出局部差异的赋权法主要有均方差法和熵值法。

3.2.1最大熵技术法

熵是热力学中的一个名词，在信息论中又称为平均信息量，它是信息无序度的度量，信息熵越大，信息的无序度越高，其信息的效用值越小；反之，信息熵越小，信息的无序度越小，信息的效用值越大。在综合评估中，运用信息熵评估所获系统信息的有序程度及信息的效用值最大熵技术法适用于多指标决策问题各评价指标权重的确定。最大熵计数法就是是利用信息论中信息熵来确定多指标决策问题各评价指标权重。其基本原理是：对多指标决策问题，从m个可行方案中选最优方案，取决于这m个可行方案的各个指标向决策者提供的决策信息。谁提供决策的确定信息量大，谁对决策做的贡献就大，从而该指标的权重值也就越大。

李因果在中国区域信息化评价中采用信息熵方法计算了客观权系数，其评价结论基本上符合区域信息化发展的事实［］（李因果，李新春.基于可变权系数的我国地区信息化测度模型及应用[J].情报杂志，2006（2）：107-1-09.）。罗党、王伟、吕健以灰色系统理论和模糊数学为基础，提出了基于灰色模糊信息的多属性决策的概念［］（罗党，王伟，吕健.一类不确定性决策问题的变权分析方法[J].郑州大学学报：理学版，2005（3）：100-103），融合变权和熵权误差分析法，构建了灰色模糊多属性决策问题的算法。

基于信息熵的客观赋权不足之处在于，赋权时仅对指标列的组间信息传递变异进行了调整，而且对于异常数据太过敏感，实际应用中有时某些非重要指标经此法计算得出的客观权重过大，导致综合权重不切实际。为了避免这一缺陷，利用熵权系数时必须给每个指标的客观权附加一个范围限制。

3.2.2主成分分析法和因子分析法

主成分分析法是通过因子矩阵的旋转得到因子变量和原变量的关系，然后根据m个主成分的方差贡献率作为权重，给出一个综合评价值。其思想就是从简化方差和协方差的结构来考虑降维，即在一定的约束条件下，把代表各原始变量的各坐标通过旋转而得到一组具有某种良好的方差性质的新变量，再从中选取前几个变量来代替原变量。

而因子分析法是主成分分析法的推广，其基本思想是根据相关性大小对原有变量分组，使得同组变量相关性较高，不同组变量相关性较低，每组变量代表一个公共因子，对于所研究的问题通过最少个数的公共因子的线性组合来表示。相比主成分分析，其有利于明确各公因子的实际含义，同时可以考察每个因子数据的内部结构，并通过适用性检验来检测变量组的设定是否合理。

主成分分析和因子分析法的局限性在于：这两种方法仅能得到有限的主成分或因子的权重，而无法获得各个独立指标的客观权重，而且当构成因子的指标之间相关度很低时，因子分析将不适用。

3.2.3局部变权法

李洪兴研究了决策评价中变权的性质与构造问题，提出了一般意义的变权原理：变权向量W(X)就是因素常权向量W和状态权向量S(X)经归一化后的Hardarmard乘积［］（李洪兴.因素空间理论与知识表示的数学框架[J].模糊系统与数学，1995（3）：1-7.）。刘文奇［］（刘文奇.一般变权原理与多目标决策[J].系统工程理论与实践，2000（3）：1-11.）、李德兴、李洪兴［］（李德清，李洪兴.状态变权向量的性质与构造[J].北京师范大学学报：自然科学版，2002（4）：455-461.）进一步研究了状态变权向量的性质与函数构造。

综合评价的目的就是对评价对象的整体状态做出区分。积极的评价观认为，不仅要重视一个评价对象的各指标的全面发展、也应该重视某类特殊指标的优势发展。所以在评价中对某些因素的权重进行激励以提高其综合评价值是一个有效的手段。刘文奇研究了变权综合中的惩罚-激励效应，针对惩罚型变权、激励型变权和混合型变权提出了相应的变权函数［］（刘文奇.变权综合中的惩罚-激励效