内容发布更新时间 : 2024/5/12 5:51:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.在不重置抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（ ）。 A、增加39.7% B、增加约3|5 C、减少约3|5 D、没有什么变化 3.在其他条件同等的情况下，抽选5%和10%的单位样本，那么重置抽样平均误差和不重置抽样平均误差对比关系是（ ）。

A.1：0.95和1：0.90C.1：0.85和1：1.15B.1：1.05和1：1.10D.0.95：1和0.90：1

4.进行随机重置抽样，为使误差减少25%或20%，抽样单位数应分别为原来的（ ）。

A、200%和150% B、2.5倍和2.25倍 C、1.78倍和1.56倍 D、78%和56%

5.当抽样单位数增3倍或2.5倍时，随机重置抽样平均误差分别是原来的（ ）。

A、90%和81.6% B、58%和63% C、53.5%和81.6% D、90%和50%

6.在抽样调查中，要提高推断的可靠程度即提高概率，必须（ ）。 A、缩小误差范围 B、确定总体指标所在的范围 C、扩大误差范围 D、是绝对可靠的范围

7.抽样平均误差公式不重置抽样和重置抽样相比，多了一个修正系数（ ）。

A.1?nNB.1N?2C.1N?1D.n N8.抽样平均误差，确切地说是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的（ ）。

A、平均差 B、全距 C、标准差 D、离差系数 9.大数定律证明，随着样本容量n的增加，抽样平均数x（ ）。 A、有远离于总体平均数x的趋势 B、与总体平均数若即若离 C、有接近于总体平均数x的趋势

D、的数值是固定的

10.抽样调查的目的是为了（ ）。

A.掌握部分单位的情况 B、抽样估计

C、计算样本平均指标 D、计算成数 三、多项选择题：

1.抽样平均误差的大小与（ ）有关。

A、总体单位数的多少 B、总体的组成状况

C、样本容量 D、全及总体标志变异程度 抽样方法

2.抽样估计的优良标准有（ ）。

A、随机性 B、无偏性 C、一次性 D、一致性 E、有效性 3.如何进行区间估计，必须掌握（ ）。

A、根据样本指标和抽样平均误差，确定总体指标的可能范围 B、区间估计所表明是一个可能范围

C、区间估计所表明是一个绝对可靠的范围

D、欲提高推断的可靠程度，必须扩大误差范围 E、要提高推断的概率，要缩小误差

4.计算抽样平均误差，经常采用（ ）来代替总体标准差。 A、凭抽样调查者经验估计 B、用样本的标准差 C、用总体方差

D、先组织试验性抽样，用试验样本的标准差

E、用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据 5.以下对类型抽样的论述，其中正确的是（ ）。

A、首先将总体各单位按某一标志分组，然后在各组内独立地随机抽样 B、组内方差不影响抽样平均误差 C、组内方差会影响抽样平均误差 D、组间方差会影响抽样平均误差 E、组间方差不影响抽样平均误差

6.等距抽样按样本单位抽选的方法不同有（ ）。 A、按无关标志排队抽取 B、按有关标志排队抽取 C、随机起点等距抽样 D、半距起点等距抽样 E、对称等距抽样

7.重置抽样和不重置抽样两种抽样方法的差别有（ ）。 A、抽样的样本数目不同 B、抽样误差的计算公式不同 C、抽样误差的大小不同

D、标准差不同 E、组间方差不同

8.抽样估计的特点是（ ）。 A、无偏性

B、在逻辑上运用归纳推理

C、在方法上运用不确定的概率估计法 D、抽样估计存在抽样误差 E、在方式上是类型抽样

9.抽样调查的特点有（ ）。 A、必须遵循随机原则

B、用部分单位的指标数值去推断和估计总体指标数值 C、必然会出现误差

D、抽选出的单位有典型意义 E、抽选出的是重点单位

10.全及指标即总体指标，下列的指标属于全及指标的有（ ）。 A、相关系数 B、全及平均数 C、全及成数

D、总体数量标志标准差和方差 E、总体是非标志标准差和方差 四、简答题：

1.抽样调查为什么要遵循随机原则？ 2.抽样调查的理论基础是什么？ 3.抽样调查的实质是什么？

4.如何从逻辑上说明影响抽样误差的因素？ 5.合格的、优良的估计应该满足什么要求？ 五、计算题：

1.根据类型抽样求得下表数字，要求用0.9545概率估计全及平均数范围。（注：0.9545的概率在正态分布表中对应的概率度t=2） 区域 甲 乙 抽样单位 标志平均数 600 300 32 36 标准差 20 30 2.某灯泡厂对某批新试制灯泡的使用寿命进行抽样测定，共抽取了64只 灯泡，其平均使用寿命为2000小时，标准差为46小时。要求： （1）按概率0.6827推断该批灯泡的平均使用寿命的范围； （2）假定抽样误差范围事先规定为5.75，现在要使抽样误差范围缩减为规定的1/2，概率仍为0.6827，试问应该抽查多少只灯泡？

（3）现在要使抽样误差范围缩减为规定的1/3，而概率又要提高到0.9973，试问应该抽查多少只灯泡？

（4）通过以上计算，怎样理解抽样单位数、抽样误差范围、概率三者之间的相互关系？

3.设某化肥厂日夜连续生产，每分钟产量为100袋。现在采用整群抽样方式来检验一昼夜生产的化肥每袋的重量和包装的一等品率。每次抽一分钟的产量以144分钟为一个间隔，共抽取10分钟的产量进行分批检验，其平均袋重为49.5公斤，其群间方差为2.65公斤。一等品包装袋的比重为85%，其群间方差为0.5%。

要求：试以95.45%的概率保证

（1）估计该24小时化肥产量每袋平均袋重的范围； （2）估计一等品包装袋比重的范围。

4.假定对全及总体3000个单位进行机械抽样，按规定抽取2.5%的单位组成抽样总体。要求：试设计

（1）全及总体划分为多少个同等部分； （2）抽取样本单位的间隔为多少；

（3）列出抽样单位的号码和抽取单位的总数。

5.某小组5个工人的工资分别为120、140、160、180、200元，现在用重复抽样的方法从中随机抽2个工人工资构成样本。要求： （1）计算总体平均工资的标准差； （2）列出全部可能的样本平均工资；

（3）计算样本平均工资的平均数，并检验是否等于总体平均工资； （4）计算样本平均工资的标准差；

（5）用抽样平均误差?x的公式计算，并验证是否等于（4）的结果。 6.某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表： 月工资水平（元） 124 134 140 150 160 180 200 260 6 9 10 8 6 4 3 工人人数（人） 4 要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差； （2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

7.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计；

（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

8.某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人，现在进行职工收入抽样调查，并划分职员与工人两类进行选样。事先按不同类型抽 查40名职员与60名工人，结果如下： 职 员 平均每人 人数 收入（元） （人） 160 180 200 10 20 10 工 人 平均每人 人数 收入（元） （人） 160 180 190 20 30 10 要求这次调查的极限误差不超过2元，概率保证程度为95.45%，试按类型抽样组织计算必要的抽样数目。 如果按简单随机抽样组织，试问：

（1）同样的极限误差和概率保证程度，需要抽取多少样本单位数？ （2）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限抽样误差？ （3）同样的样本单位数和极限误差，应有多大的概率保证程度？

9.某地区有20000亩小麦，采用不重置抽样调查其中的2000亩，测得平均亩产量为500公斤，标准差为125公斤，以可靠程度95.45%，计算20000亩的平均亩产量。

10.某食品厂生产一批袋装钙奶，抽样检验结果如下表所列：

每袋重量（克） 数量（袋） 148~149 149~150 150~151 151~152 合计 10 20 50 20 100 已知：这种袋奶的标准重量每袋为150克，以0.9973的概率 （1）确定平均每袋重量的极限误差；

（2）估计这批袋奶平均每袋的重量范围，确定是否到达规定重量的要求； （3）若以每袋重150克为合格，推算这批袋奶的合格率。

11.在1000件抽样产品中，有93%是一级品，试测定抽样平均误差；若分别用0.9545和0.9973的概率，估计全部产品的一级品范围；假定抽查检验结果，一级品的占有率达到95%，那么按前述两种可靠程度，分别估计全部产品的一级品范围。

12.某地区有1000名打短工者，随机抽100人，以95%的可靠程度估计每人平均日工资是多少？有关抽样资料是：

按日工资分组（元） 人数（人）