内容发布更新时间 : 2024/11/15 14:48:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

最大公因数最小公倍数应用题

一．选择题（共30小题） 1．若a÷b=c，b÷c=2（a、b、c均是不等于0的整数），那么（ ）

A．a是b和c的公倍数 B．b是a和c的公倍数 C．c是a和b的公倍数 2．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） A．倍数 B．因数 C．无法确定

3．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ） A．15和90 B．45和90 C．45和30

4．有两个数的最小公倍数是72，它们的最大公因数是12．如果其中一个数是36，那么另一个数是（ ）A．36 B．24 C．12 D．18 5．A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C=（ ）A．2 B．3 C．5 D．7 6．甲数×3=乙数，（甲乙都是非0自然数），则乙数是甲数的（ ） A．倍数 B．因数 C．自然数 D．质数

7．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是 A．96 B．48 C．60 8．甲数=2×3×5，乙数=2×3×7．甲乙两数的最大公约数是（ ） A．1260 B．210 C．35 D．6 9．甲数=2×3×7，乙数=3×5×7，甲、乙两数的最大公约数是（ ） A．3 B．2×3 C．3×5 D．3×7

10．一个数它既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（ ） A．6 B．18 C．36

11．a、b都是自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中必定有（ ） A．1和b B．1和a C．a和b

12．一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是（ ） A．48 B．24 C．无法确定

13．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ） A．4和24 B．8和12 C．8和24 14．已知A=3×7×10，则A一共有（ ）个因数． A．6 B．12 C．16 D．20

15．如果a=3b（a、b是不为零的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ） A．a B．b C．3

16．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ） A．36 B．54 C．18

16．在ab=c中，a、b、c是三个不同的自然数，下面说法正确的是（ ）

A．c一定是a的因数 B．a一定是b和c的最小公倍数C．c一定是b的倍数 D．c一定是a的因数 E．c一定是a的因数

18．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，这三个数的最大公因数是（ ） A．甲数 B．乙数 C．丙数 19．a是自然数，且a÷b=3，那么a（ ）b的倍数．

A．一定是 B．一定不是 C．不一定是 D．不能确定 20．已知a=2×3×5，那么a的全部约数有（ ）个． A．3 B．6 C．8

21．甲数=2×2×3×5，乙数=3×3×5×2，这两个数的最小公倍数是（ ）A．60B．180C．90 22．a、b是两个不为0的自然数，a÷b=3，a、b的最小公倍数是（ ） A．a B．b C．6 D．6a

23．如果ɑ×b=c（ɑ、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ） A．ɑ是b的倍数 B．b和c都是ɑ的倍数 C．ɑ和b都是c的因数 24．a=4b（a≠0，b≠0且a、b都不为小数），下面说法正确的是（ ）

A．a是b的因数 B．4是b的因数C．a和b的最大公因数是aD．a是a和b的最小公倍数 25．a÷b=3（a和b都是自然数），a和b的最大公因数是（ ） A．a B．b C．3

26．甲数是乙数的3倍，甲乙两数的最大公因数是（ ） A．甲数 B．乙数 C．甲数×乙数

27．一个数的最大因数是a，最小的倍数是b，那么a和b的关系是（ ） A．a＜b B．a＞b C．a=b

28．自然数a除以自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是（ ） A．a B．b C．ab D．1 29．a=2×3×5，b=2×5，那么a、b的最小公倍数是（ ） A．15 B．30 C．60 30．a=2×2×5；b=2×3×5；a、b的最大公约数是（ ） A．2 B．5 C．10 D．15 一．选择题（共10小题）

1．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割． A．4 B．6 C．8 D．12

2．李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（ ）A．边长是50厘米B．边长60厘米 C．边长100厘米

3．一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）A．60个 B．120个 C．900个 D．30个

4．把两根分别长为45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米．A．30 B．15 C．5

5．小路的一边从一端种树．每隔4米种一棵，需种37棵树，如果改成每隔6米种一棵，可有（ ）棵树不动．A．10 B．12 C．13 D．14

6．有48个橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）种分法． A．8种 B．16种 C．6种 D．12种

7．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友．按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友． A．6 B．7 C．8 D．9

8．一张长36厘米，宽27厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，而且没有剩余，至少可以分成（ ）个．A．9 B．12 C．27

9．有72颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，一共有几种方法．（ ）A．4 B．5 C．6 D．10

10．有三根小棒的长度分别是：12厘米、16厘米、44厘米，要把它们分别截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（ ）厘米．A．6 B．4 C．2 二．填空题（共3小题）

11．五年级一班的学生不到50人，进到列队表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，

这个班的学生共有 人． 12．有一包糖果，不论是分给8人，还是分给10人，都刚好分完，这包糖果至少有 颗． 13．用长12厘米、宽9厘米的长方形纸片拼成一个正方形，正方形的边长最小是 厘米，最少要 张长方形纸片才能拼成这个正方形． 三．解答题（共17小题）

14．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？

15．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来．（至少写出5种）

16．三根铁丝的长分别是15米，18米和24米，现在把它们剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段长多少米？ 17．有两根铁丝，长度分别为18厘米和30厘米，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？共可截得多少段？

18．有两根彩带，一根长30厘米，另一根长16厘米．现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？

19．把一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？

20．甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，7月29日两人到图书馆．请问几天后，两人又在图书馆见面？是什么时候？

21．五年级某班在组织大扫除时，如果6人一组或7人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人？ 22．用96朵红花和72朵黄花做成花束，如果每束花中红花的朵数相等，黄花的朵数也相等．那么每束花中最少有几朵花？

23．明明要把一张长80cm，宽60cm的长方形纸裁成若干个同样大小的正方形纸片，所裁的正方形纸片的边长尽可能的大，而且不能有剩余，那么裁成的小正方形的边长是多少厘米？这张长方形纸片可裁成多少个这样的小正方形纸片？

24．有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？ 25．用一块长50厘米宽30厘米的长方形瓷砖，铺一个正方形的教室地面，这个教室地面的边长是多少？需要多少块这样的方砖？

26．在一块长5.5米，宽3米的长方形墙壁上铺上正方形瓷砖，正好铺完．这种瓷砖的边长最长是多少？

27．小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 28．有一张长方形的纸长36厘米，宽24厘米，要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个？

29．月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水．李阿姨今天给这两种花同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？

30．一篮桔子，每袋装6个刚好装完，每袋装8个也刚好装完，这一篮桔子至少有多少个？ 一．填空题（共18小题） 1．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是 ，最大公约数是 ． 2．用最小的奇数、偶数（不包括0）、和0组成一个能同时被2、3、5整除的最小自然数是 ．

3．3452至少加上 是3的倍数，减去 有因数5．