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第19章达标检测卷

(120分，90分钟)

题 号 得 分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列命题是真命题的是( )

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形;B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于( ) A.7 B．22 C．23 D.10

一 二 三 总 分

(第2题) (第3题) (第4题) (第6题)

3．如图，在菱形ABCD中，∠C＝108°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结AP，则∠APB等于( )

A. 50° B．72° C. 70° D．80°

4．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)，若反比例函数yk

＝(x>0)的图象经过点A，则此反比例函数的表达式为( ) x

3366

A．y＝(x>0) B．y＝－(x>0) C．y＝－(x>0) D．y＝(x>0)

xxxx5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有( )

①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为( )

19

A. B. C．2 D．4 28

7．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于( )

A．6 B．3 C．1.5 D．0.75

8．如图所示，在正方形ABCD的内部，作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为( ) A．60° B．65° C．70° D．75°

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)

9．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于( ) 1224

A．4 B. C. D．5

55

10．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(每题3分，共30分)

11．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从(1)AB＝CD；(2)AB∥CD；(3)OA＝OC；(4)OB＝OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如(1)(2)(5)?四边形ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________?四边形ABCD是菱形；________?四边形ABCD是菱形．

12．如图所示，矩形ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长为________．

(第12题) (第13题) (第14题)

13．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为________．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC＝4，AE＝5，则四边形ACBE的周长是________．

15．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF.其中正确的结论是________．(填序号)

(第15题) (第16题) (第17题)

16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ的周长的最小值为________．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AD上一点，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将△BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处．若∠BQE＝45°，则AE＝________．

18．如图，正方形ABCD外有一点M，连结AM，BM，CM.若△AMB，△BMC和正方形ABCD的面积分别是50 cm2，30 cm2和100 cm2，则AM＝________cm.

19．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为____________．

(第18题) (第19题) (第20题)

20．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形A4B4C4C3、…、正方形AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，A4，…，An均在一次函数y＝kx＋b的图象上，点C1，C2，C3，C4，…，Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为________．

三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)

21．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，若∠CAE＝15°，求∠BOE的度数．

(第21题)