内容发布更新时间 : 2024/11/16 7:32:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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初二数学8

如图，△ABC≌△BDE，M、M′分别为AB、DB中点，直线MM′交CE于K．试探索CK与EK的数量关系．

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初一数学（6，7，8大整合）

6.某中学租用两辆小轿车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名七年级的学生到某地参加数学竞赛，每辆车限坐4人（不包括司机）．其中一辆小轿车在距离考场15km的地方出现故障，此时距离竞赛开始还有42分钟，唯一可利用的交通工具是另一辆小轿车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是12km/h（上、下车时间忽略不计）．

（1）小明提议：可以让另一辆小轿车先送4名学生走，再返回来接我们．你认为小明的提议合理吗？通过计算说明理由．

（2）小强提议：让另一辆小轿车先送4名学生走，而其他4名师生同时步行前往，小轿车到达考场之后再返回途中接送其他人．请你求出小轿车在距离考场多远处与另外4名师生相遇？

（3）按小强的建议这7名学生能在竞赛开始前进入考场吗？为什么？

（4）附加题：在现有条件下，是否存在一种运送方案，使老师及7名学生能同时到达考场参加竞赛．若存在，请你求出学生到达考场时，距离竞赛开始还有多长时间；若不存在，请说明理由．

7.已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．

（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．

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8.已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；

（2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；

（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．

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