内容发布更新时间 : 2024/5/17 16:55:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）

试题

一、单选题 1．设复数z满足z?A．1?i 【答案】B

【解析】先利用复数除法的公式化简z,再求共轭复数即可. 【详解】

2，则z的共轭复数为（ ） 1?iB．1?i

C．?1?i

D．?1?i

z?2?1?i?2??1?i,故z的共轭复数为1?i. 1?i?1?i??1?i?故选：B 【点睛】

本题主要考查了复数的基本运算以及共轭复数的概念,属于基础题型. 2．已知集合A?xx?3，B?xlog2x?0，则（ ） A．A?B?x1?x?3 C．AUB?{x|x?3} 【答案】A

【解析】根据对数不等式的解法求集合B,再分析交集并集即可. 【详解】

??????B．A?B?? D．A?B?xx?1

??B??xlog2x?0???xx?1?.故A?B??x1?x?3?,AUB?R.

故选：A 【点睛】

本题主要考查了集合的基本运算与对数不等式的求解,属于基础题型. 3．执行图中所示程序框图，若输入p?1，则输出结果为（ ） 4第 1 页 共 21 页

A．2 【答案】B

B．3 C．4 D．5

【解析】根据程序框图逐步运行求解即可. 【详解】

由框图知：输入p?1. S?

1

,n?1,S?1, 4

111判定为是, S?1??,n?2.

224

11112. S?判定为是, S???,n?3

2444

1

3. S?判定为否,输出n?3.

4

故选：B 【点睛】

本题主要考查了程序框图输入数据输出结果的问题,属于基础题型.

4．为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示．对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（ ）

A．他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人数不变 B．他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数减少了4人 C．他们健身后，这20位健身者体重的中位数位于[90kg，100kg）

D．他们健身后，原来体重在[110kg，120kg]内的肥胖者体重都至少减轻了10kg 【答案】D

第 2 页 共 21 页

【解析】根据饼图逐个选项计算分析即可. 【详解】

对A,易得们健身后,体重在区间[90kg,100kg）内的人数占比均为4000,故A正确. 对B,体重在区间[100kg,110kg）内的人数减少了5000?3000?2000,即20?2000?4人. 故B正确.

对C,因为健身后[80kg,90kg）内的人数占3000,[90kg,100kg）内的人数占4000,故中位数位于[90kg,100kg）.故C正确.

对D,易举出反例若原体重在[110kg,120kg]内的肥胖者重量为110kg,减肥后为109kg依然满足.故D错误. 故选：D 【点睛】

本题主要考查了对饼图的理解,属于基础题型. 5．已知数列a1,A．8 【答案】C

【解析】由题可列出a1,【详解】 由题, a1?8,故选：C 【点睛】

本题主要考查了根据递推公式求解某一项的问题,属于基础题型.

6．某校高三年级有男生220人，编号为1，2，…，220；女生380人，编号为221，

aa2a3,,L,n是首项为8，公比为1的等比数列，则a4等于（ ） a1a2an?12B．32

C．64

D．128

a2a3a4,,的值再累乘计算即可. a1a2a3aaaaa2a?4,3?2,4?1,故a4?a1?2?3?4?8?4?2?1?64.

a1a2a3a1a2a3222，…，600．为了解学生的学习状态，按编号采用系统抽样的方法从这600名学

生中抽取10人进行问卷调查，第一组抽到的号码为10，现从这10名学生中随机抽取2人进行座谈，则这2人中既有男生又有女生的概率是（ ） A．

1 5B．

7 15C．

8 15D．

4 5【答案】C

第 3 页 共 21 页