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医药学中物理化学的课后习题答案

第二章 热力学第一定律 三．思考题参考答案

1．判断下列说法是否正确，并简述判断的依据。

（1）状态给定后，状态函数就有定值；状态函数固定后，状态也就固定了。

（2）状态改变后，状态函数一定都改变。

（3）因为?U?QV, ?H?Qp，所以QV, Qp是特定条件下的状态函数。

（4）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。

（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，使液体的温度上升，这时?H?Qp?0。

（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q1，焓变为?H1。若将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态都相同，这时热效应为Q2，焓变为?H2，则?H1??H2。

答：（1）对。因为状态函数是状态的单值函数，状态固定后，所有的状态函数都有定值。反之，状态函数都有定值，状态也就被固定了。

（2）不对。虽然状态改变后，状态函数会改变，但不一定都改变。例如，系统发生了一个等温过程，体积、压力等状态函数发生了改变，系统的状态已与原来的不同，但是温度这个状态函数没有改变。

（3）不对。热力学能U和焓H是状态函数，而?U，?H 仅是状态函数的变量。QV和Qp仅在特定条件下与状态函数的变量相等，所以QV和Qp不可能是状态函数。

（4）不对。系统可以降低自身的热力学能来对外做功，如系统发生绝热膨胀过程。但是，对外做功后，系统自身的温度会下降。

（5）不对。因为环境对系统进行机械搅拌，做了机械功，这时Wf?0，所以不符合?H?Qp的使用条件。使用?H?Qp这个公式，等压和Wf?0，这两个条件一个也不能少。

（6）对。因为焓H是状态函数，只要反应的始态和终态都相同，则焓变的数值也相同，与反应具体进行的途径无关，这就是状态函数的性质，“异途同归，值变相等”。但是，两个过程的热效应是不等的，即Q1?Q2。

2．回答下列问题，并简单说明原因。

（1）可逆热机的效率最高，在其他条件都相同的前提下，用可逆热机去牵引火车，能否使火车的速度加快？

（2）Zn与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭的容器中进行，哪一种情况放的热更多一些？

（3）在一个用导热材料制成的圆筒中，装有压缩空气，圆筒中的温度与环

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境达成平衡。如果突然打开筒盖，使气体冲出，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一会儿，筒中气体的压力有何变化？

（4）在装有催化剂的合成氨反应室中，N2(g)与H2(g)的物质的量之比为

垐?1:3，反应方程式为N2(g)?3H2(g)噲?2NH3(g)。分别在温度为T1和T2的条件下，实验测定放出的热量对应为Qp(T1)和Qp(T2)。但是用Kirchhoff定律计算时

?rHm(T2)??rHm(T1)???rCpdT

T1T2计算结果与实验值不符，试解释原因。

答：（1）可逆热机的效率虽高，但是可逆过程是一个无限缓慢的过程，每一步都接近于平衡态。所以，用可逆热机去牵引火车，在有限的时间内是看不到火车移动的。所以，可逆功是无用功，可逆热机的效率仅是理论上所能达到的最高效率，使实际不可逆热机的效率尽可能向这个目标靠拢，实际使用的热机都是不可逆的。

（2）当然在密闭的容器中进行时，放的热更多一些。因为在发生反应的物质的量相同时，其化学能是一个定值。在密闭容器中进行时，化学能全部变为热能，放出的热能就多。而在敞口容器中进行时，一部分化学能用来克服大气的压力做功，余下的一部分变为热能放出，放出的热能就少。

（3）筒中气体的压力会变大。因为压缩空气冲出容器时，筒内的气体对冲出的气体做功。由于冲出的速度很快，筒内气体来不及从环境吸热，相当于是个绝热过程，所以筒内气体的温度会下降。当盖上筒盖又过了一会儿，筒内气体通过导热壁，从环境吸收热量使温度上升，与环境达成平衡，这时筒内的压力会增加。

（4）用Kirchhoff公式计算的是反应进度等于1 mol时的等压热效应，即摩尔反应焓变。用实验测定的是反应达平衡时的等压热效应，由于合成氨反应的平衡转化率比较低，只有25%左右，所以实验测定值会比理论计算的结果小。如果将反应物过量，使生成产物的数量与化学计量方程的相同，那实验值与计算值应该是等同的。

3．理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式W?CV?T计算，那两种过程所做的功是否一样?

答：当然不一样，因为从同一个始态出发，绝热可逆与绝热不可逆两个过程不可能到达同一个终态，两个终态温度不可能相同，即?T不可能相同，所以做的功也不同。通常绝热可逆过程做的功（绝对值）总是大于不可逆过程做的功。

4．指出如下所列3个公式的适用条件：

（1）?H?Qp （2）?U?QV （3）W?nRTlnV1 V2答：（1）式，适用于不做非膨胀功（Wf?0）的等压过程（dp?0）。

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（2）式，适用于不做非膨胀功（Wf?0）的等容过程（dV?0）。 （3）式，适用于理想气体不做非膨胀功（Wf?0）的等温可逆过程。 5．用热力学的基本概念，判断下列过程中，W，Q，?U和?H的符号，是

>0，<0，还是?0。第一定律的数学表示式为 ?U?Q?W。

（1） 理想气体的自由膨胀

（2） van der Waals气体的等容、升温过程

（3） 反应 Zn(s)?2HCl(aq)?ZnCl2(aq)?H2(g)在非绝热、等压条件下进行

（4） 反应H2(g)?Cl2(g)?2HCl(g)在绝热钢瓶中进行 （5） 在273.15 K，101.325kPa下，水结成冰 答：（1）W = 0 因为是自由膨胀，外压为零。

Q = 0 理想气体分子之间的相互引力小到可以忽略不计，体积增大，分子间的势能并没有变化，能保持温度不变，所以不必从环境吸热。 ?U = 0 因为温度不变，理想气体的热力学能仅是温度的函数。

或因为W = 0，Q = 0，所以?U = 0。

?H = 0 因为温度不变，理想气体的焓也仅是温度的函数。

或因为H?U?pV，?U = 0，?(pV)??(nRT)?0所以?H = 0。 （2）W = 0 因为是等容过程，膨胀功为零。 Q ? 0 温度升高，系统吸热。

?U ? 0 系统从环境吸热，使系统的热力学能增加。

?H ? 0 根据焓的定义式，?H??U??(pV)??U?V?p>0。 （3）W ? 0 反应会放出氢气，要保持系统的压力不变，放出的氢气推动活塞，克服外压对环境做功。

Q ? 0 反应是放热反应。

?U ? 0 系统既放热又对外做功，使热力学能下降。 ?H ? 0 因为这是不做非膨胀功的等压反应，?H = Qp 。 （4）W = 0 在刚性容器中，进行的是恒容反应，不做膨胀功。

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Q = 0 因为用的是绝热钢瓶

?U = 0 根据热力学第一定律，能量守恒，热力学能不变。以后，在不考虑非膨胀功的情况下，只要是在绝热刚性容器中发生的任何变化，Q和?UW，都等于零，绝热刚性容器相当于是一个孤立系统。

?H ? 0 因为是在绝热钢瓶中发生的放热反应，气体分子数没有变化，钢瓶内的温度会升高，导致压力也增高，根据焓的定义式，可以判断焓值是增加的。

?H??U??(pV)?V?p ?p>0, ?H>0 或 ?H??U??(pV)?nR?T ?T>0, ?H>0

（5）W ? 0 在凝固点温度下水结成冰，体积变大，系统克服外压，对环境

做功。

Q ? 0 水结成冰是放热过程。

?U ? 0 系统既放热又对外做功，热力学能下降。 ?H ? 0 因为这是等压相变，?H = Qp 。

6．在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(1)氢气在氧气中燃烧，(2)爆鸣反应，(3)氢氧热爆炸，(4)氢氧燃料电池。在所有反应过程中，保持反应方程式的始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?

答：应该相同。因为热力学能和焓是状态函数，只要始、终态相同，无论经过什么途径，其变化值一定相同。这就是状态函数的性质：“异途同归，值变相等”。

7．一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。冰、雪熔化变成水流入江河，最后流入大海，一定量的水又回到了始态。问历经整个循环，这一定量水的热力学能和焓的变化是多少?

答：水的热力学能和焓的变化值都为零。因为热力学能和焓是状态函数，不论经过怎样复杂的过程，只要是循环，系统回到了始态，热力学能和焓的值都保持不变。这就是状态函数的性质：“周而复始，数值还原”。

8．在298 K，101.3 kPa压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是一个不可

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逆过程，试将它设计成可逆过程。

答：通常有四种相变可以近似看作是可逆过程：（1）在饱和蒸气压下的气-液两相平衡，（2）在凝固点温度时的固-液两相平衡，（3）在沸点温度时的气-液两相平衡，（4）在饱和蒸气压下的固-气两相平衡（升华）。可以将这个在非饱和蒸气压下的不可逆蒸发，通过两种途径，设计成可逆过程：

(1) 绕到沸点；将298 K，101.3 kPa压力下的水，等压可逆升温至373 K，在沸点温度下可逆变成同温、同压的蒸气，然后再等压可逆降温至298 K。

(2) 绕到饱和蒸气压；将298 K，101.3 kPa压力下的水，等温可逆降压至饱和蒸气压ps，在298 K和饱和蒸气压下，可逆变成同温、同压的蒸气，再等温可逆升压至101.3 kPa。变化的示意图如下：

垐b垎H2O(l,373 K,101.3 kPa)噲垐H2O(g,373 K,101.3 kPa) ↑ (1) ↓ H2O(l,298 K,101.3 kPa)?H2O(g,298 K,101.3 kPa) ↓ (2) ↑ 垐298 K垐 H2O(l,298 K,ps)噲垐??H2O(g,298 K,ps)究竟设计哪一种可逆途径，要根据题目的已知条件决定。

四．概念题参考答案

1．对于理想气体的热力学能，有下述四种理解：

(1) 状态一定，热力学能也一定

(2) 对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的 (3) 对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值

(4) 状态改变时，热力学能一定跟着改变，其中都正确的是： ( )

(A) (1)，(2) (B) (3)，(4) (C) (2)，(4) (D) (1)，(3) 答：(D)。热力学能是状态的单值函数，其绝对值无法测量。

2．有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将 ( )

(A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定 答：(C)。压缩空气冲出钢筒时，筒内的气体对冲出的气体做功。由于冲出的速度很快，筒内气体来不及从环境吸热，相当于是个绝热过程，所以筒内气体的温度会下降。

3．有一真空钢筒，将阀门打开时，大气（视为理想气体）冲入瓶内，此时

瓶内气体的温度将 （ ）

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