北京市丰台区2018届九年级数学上学期期末考试试题 新人教版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:47:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

北京市丰台区2018届九年级数学上学期期末考试试题

一、选择题(本题共16分,每小题2分)

下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..1.如果3a?2b(ab?0),那么下列比例式中正确的是 A.

a3

? b2

2

B.

b2? a3

C.

ab? 23

D.

ab? 32

2.将抛物线y = x向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 A.y?x2?2 C.y??x?2?

2

B.y?x2?2 D.y??x?2?

23.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AB = 5,BC = 3,则tanA的值为

B33A. B.

45C.

4 5 D.

4 3CA4.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐. 目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于画面中的位置 A.① C.③

B.②

D.④

5.如图,点A为函数y?k(x > 0)图象上的一点,过点A作x轴的平行x

B.2 D.4

y线交y轴于点B,连接OA,如果△AOB的面积为2,那么k的值为 A.1 C.3 相似的是

BOAx6.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABCCAB

A B C D

7.如图,A,B是⊙O上的两点,C是⊙O上不与A,B重合的任意一点. 如果∠AOB=140°,那么∠ACB的度数为 A.70° C.140°

2

B.110° D.70°或110°

AOB8.已知抛物线y?ax?bx?c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

x y 有以下几个结论: 22… … ?1 0 0 1 ?1 2 3 3 … … 3 m ①抛物线y?ax?bx?c的开口向下;

②抛物线y?ax?bx?c的对称轴为直线x??1; ③方程ax2?bx?c?0的根为0和2; ④当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2. 其中正确的是 A.①④

12 B.②④ C.②③ D.③④

二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.如果sinα =,那么锐角α = .

10.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为 . 11.如图1,物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图

1抽象为图2,其中线段AB为蜡烛的火焰,线段A'B'为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm,倒立的像A'B'的高度为5cm,点O到AB的距离为4cm,那么点O到A'B'的距离为 cm.

图1

AB'OA'图2

B12.如图,等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2,则其内切圆

半径的长为 . 13.已知函数的图象经过点(2,1),且与x轴没有交点,写出一个满足

题意的函数的表达式 .

14.在平面直角坐标系中,过三点A(0,0),B(2,2),

COABC(4,0)的圆的圆心坐标为 .

15.在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地. 如图,自建房占地是边长为8m

的正方形ABCD,改建的绿地是矩形AEFG,其中点E在AB上,点G在AD的延长线上,且DG = 2BE. 如果设BE的长为x(单位:m),绿地AEFG的面积为y(单位:m),那么y与x的函数的表达式为 ;当BE = m时,绿地AEFG的面积最大.

16.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.

已知:⊙O和⊙O外一点P. 求作:过点P的⊙O的切线. 作法:如图, (1)连接OP; 1(2)分别以点O和点P为圆心,大于 OP的长为 2EBHCF2

ADGOP

请回答以下问题:

(1)连接OA,OB,可证∠OAP =∠OBP = 90°,理由是 ; (2)直线PA,PB是⊙O的切线,依据是 .

三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26,27题,每小题7分,

第28题8分)

17.计算:2cos30??sin45??tan60?.

18.如图,△ABC中,DE∥BC,如果AD = 2,DB = 3,

DBy52

MAOBCPNAECAE = 4,求AC的长.

19.已知二次函数y = x- 4x + 3.

2

2

(1)用配方法将y = x- 4x + 3化成y = a(x- h)+ k的形式; 2(2)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象; (3)当0≤x≤3时,y的取值范围是 .

以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?” 用现代语言表述为:如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB 于点E,AE = 1寸,CD = 10寸,求直径AB的长. 请你解答这个问题.

3

4314321O123451234x20.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,

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