内容发布更新时间 : 2025/2/1 16:43:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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一．基础题组
x2?3lnx的一1. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知曲线y?41，则切点的横坐标为（ ） 21A．3 B．2 C．1 D．
2条切线的斜率为?2. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】定积
2分?2x?2xdx?（ ） ?2A.5 B.6 C.7 D.8
3. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】已知函数f(x)?点(0,f(0))处切线方程为 .
cosx，则函数f(x)在xe4. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】已知a?0，函数
f(x)?x3?ax2?bx?c在区间[?2,2]单调递减，则4a?b的最大值为 . 5. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】设f(x)?a?xlnx, xg(x)?x3?x2?3.
（Ⅰ）当a?2时,求曲线y?f(x)在x?1处的切线的方程;
（Ⅱ）如果存在x1,x2?[0,2],使得g(x1)?g(x2)?M成立,求满足上述条件的最大整数M; （Ⅲ）如果对任意的s,t?[,2],都有f(s)?g(t)成立,求实数a的取值范围.
6. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】（本小题满分12分）某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为x亿元，其中用于风景区改造为y亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少a亿元，至多b亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生
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态环境总费用的25%.
若a?1，b?4，请你分析能否采用函数模型y＝方案.
1(x3?4x?16)作为生态环境改造投资100二．能力题组
1. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】已知函数f?x?对于一切实数x,y均有
f?x?y??f?y??x?x?2y?1?成立，且
?1?f?1??0,则当x??0,?，不等式f?x??2＜1ogax 恒成立时，实数a的取值范围
?2?是 .
2. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】由曲线y?sinx,y?cosx与直线
x?0,x??2所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是 .
3. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】(本小题满分12分) 已知函数f(x)?xln(x?1).
x?2
（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；
2（Ⅱ）设g(x)?x?2x?3,证明：对任意x1?(1,2)(2,??),总存在x2?R,使得
f(x1)?g(x2) .
三．拔高题组
1. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】
log0.5x?1m?log0.5对任意x?[2,4]恒成立，则m的取值范围为 . 2x?1(x?1)(7?x)▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
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2. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分12分）
ex已知函数f(x)?x.
xe?1（1）证明：0?f(x)?1； （2）当x?0时，f(x)?1ax2?1，求a的取值范围.
3. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】（本小题满分12分）已知
f(x)?x?e(a?0)．
（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线x?2y?1?0垂直，求a的值； （2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值； （3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：
．
xa4. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】（本小题满分12分）已知函数f(x)?xlnx，g(x)?k(x?1).
（1）若f(x)?g(x)恒成立，求实数k的值；
（2）若方程f(x)?g(x)有一根为x1(x1?1)，方程f(x)?g(x)的根为x0，是否存在实数k，使
''x1
?k？若存在，求出所有满足条件的k值；若不存在，说明理由. x0
5. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】已知函数f(x)?ex,点A(a,0)为一定点,直线x?t(t?a)分别与函数f(x)的图象和x轴交于点M,N,记?AMN的面积为S(t). （1）当a?0时,求函数S(t)的单调区间；
（2）当a?2时, 若?t0?[0,2],使得S(t0)?e, 求实数a的取值范围. 6. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】已知函数f(x)?lnx?（1）当a?a(a?R)． x?19时，如果函数g(x)?f(x)?k仅有一个零点，求实数k的取值范围； 2（2）当a?2时，试比较f(x)与1的大小；
111（3）求证：ln(n?1)????357?1(n?N*) 2n?1▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓