内容发布更新时间 : 2024/5/28 5:51:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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管内流体压力波传递速度的实验测量及特性研究
摘要：管内流体压力波传递速度这一物理参数在液压工程中具有非常重要作用，本文以水
管路系统为例，采用了谐振频率测量法和时差域测量法来对管路中的压力波传递速度进行了测量，利用测量结果并结合理论研究对压力波传递速度的特性进行分析。结果显示测得的管路系统的压力波传递速度总是略小于自由场中的声速，且两种方法的测量结果相近。
关键词： 压力波传递速度
0 引言
液压油压力波传递速度是液压工程中非常重要的一个基木物理参数, 在液压元件或系统的动态研究中, 它直接影响固有频率和阻尼比, 即稳定性和动态品质。因此, 在液压元件、液压传动系统、电液伺服系统的动态设计计算中, 特别在数字仿真计算中, 正确选取压力波传递速度是至关重要的。水管路系统中流体动态特性实验研究的意义，在于通过实验研究证实理论计算的正确性，判断理论模型的适用性，对于难于建立精确理论模型的水管路系统，可以采用实验的方法进行建模和分析，通过实验可以获得水管路系统中流体动态特性的各类参数。
目前，压力波传递速度主要是通过实验的手段来测量的，实验方法又分为直接测量法和间接测量法
[1]。直接测量法是根据实时测量得到的管道不同测量面的压力脉动值， 通过确
定传递滞后时间或谐振频率得到压力波传递速度， 间接测量法是通过确定流体的弹性模量来间接地导出压力波传递速度，现利用直接测量法测量海水管路系统的压力波传递速度。
1 谐振频率测量法
频率测量法是利用三个脉动压力传感器测量管路系统中三个截面的脉动压力值，通过确定谐振频率而得到压力波的传递速度。在不考虑液固耦合的情况下，已知管状部分的声波是轴向进行的平面波，马赫数较小时，长度为，的流体管道的传递矩阵
[2]，为
?p??cos(kl)?jsin(kl)?（X）=?=[]()= TX??? （1）20?a??jsin(kl)cos(kl)?0???通过测量管段上安装的三个压力脉动传感器可以得到测量管段上三个截面的压力脉动值。 三个截面如图1所示。
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图1 水管路上的三截面
根据传递矩阵（1），对于横截面
x3可以得到如下关系：
?Hp2p3sin(kx1)?Hp1p3sin(kx2) （2）
sin(x1?x2)?式中：
Gp2p3sin(kx1)?Gp1p3sin(kx2)Gp3p3Gp1p3——x1截面与x3截面的脉动压力值间的互谱密度函数；
Gp2p3——x2截面与x3截面的脉动压力值间的互谱密度函数； Gp3p3 ——x3截面的脉动压力值间的互谱密度函数； Hp2p3——x2截面与x3截面的脉动压力值间的传递函数； Hp1p3——x1截面与x3截面的脉动压力值间的传递函数； 由于式（2）计算起来比较复杂，如图2 所示，将式（2）修改为
1cos(kl)?(Hp1p2?Hp3p2) （3）
2在cos(kl)?0时，可知，此管路系统的压力波的传递速度为
a?4fi，i=0,1,2…，n。 （4） 2i?1式中：fi——测量管段的谐振频率。
图2 修改后的水管路上的三截面
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2 时差域测量法
时差域测量法是用脉动压力传感器直接测量海水管路系统中的某几点压力脉动，通过对流体管道上相隔某一距离的两个压力脉动值作互相关函数，求解其传递的滞后时间，最后，根据两测点的相隔距离得出压力波的传递速度。按时间平均计算的各态历经随机过程的互相
1?关函数定义为 Rxy(?)?lim?x(t)y(t??)dt （5）
T?0T0[3]式中:x(t),y(t)——随机过程的两个样本函数； T——样本长度； ?——某一时间间隔。
对样本函数进行离散采样以后，利用直接计算法得互相关函数的无偏估计为
1Rxy(rh)?N?rN?r?1?n?0xnyn?r （r=0,1,2…，m）, (6)
式中：r——滞后数；m——最大滞后数；
xn——各态历经过程的样本函数x（t）的离散值,
n=0,1,2…，N-1；yn——各态历经过程的样本函数y(t) 的离散值,n=0,1,2…，N-1； h——采样间隔。
当N很大，且N》m时,可用较简单的近似公式:
1Rxy(rh)?N?xynn?0N?1n?r,（r=0,1,2…，m）。 （7）
3 实验测量
3.1 利用谐振频率法对压力波传递速度进行测量
实验测试管段上每隔1m按照齐平法安装一个脉动压力传感器,共安装5个压电式压力传感器,从靠近泵端起始,分别设为1~5传感器。实验时，先关闭水管路系统中的球阀，再启动离心泵，利用实验测量分析系统测量、记录4个压力传感器所测得的脉动压力值， 设置系统的采样频率为8000Hz，采样时间为2s。对1、2和3传感器所测得的脉动压力值，分别作传递函数Hp1p2、Hp3p2得(Hp1p2?Hp3p2)/2的实部与虚部，如图3a 所示；对2、3
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