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2019年全国高考文科数学试题分类汇编之三角函数

一、选择题： 1.函数f(x)?sin(2x??3)的最小正周期为（ ）

A．4? B．2? C．? D．2.已知cosx?? 23，则cos2x?（ ） 41111A．? B． C．? D．

48843.已知sin??cos??4，则sin2?=（ ） 3A．?7 9

B．?2 9 C．

2 9 D．

7 94.函数y?A．

3sin2x?cos2x最小正周期为（ ）

2?? B． C．? D．2?

321ππsin(x?)?cos(x?)的最大值为（ ） 536B．1

5.函数f(x)?A．

6 5

3 C．

5

1D．

56.设函数f?x??cos(x??3)，则下列结论错误的是（ ）

B．y?f?x?的图像关于直线x?D．f?x?在(

A．f?x?的一个周期为?2? C．f?x???的一个零点为x?8?对称 3?6?，?)单调递减 25????)?2，f()?0，且887.设函数f(x)?2sin(?x??)，x?R，其中??0，|?|??，若f(f(x)的最小正周期大于2?，则（ ）

A．??2?，?? 312 B．??2???，??? 312

1???1??C．??，??? D．??，??

2424338.函数y?sin2x的部分图像大致为（ ）

1?cosx2019年全国高考文科数学试题分类汇编之三角函数

二、填空题： 9.若tan(???4)?1，则tan?? . 6?410.已知??(0,?2)，tan??2，则cos(??)?__________

11.函数f(x)?2cosx?sinx的最大值为 12.在平面直角坐标系xOy中，角?与角?均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若

sin??1，则sin??___________. 3三、解答题：

13.已知函数f(x)?3cos(2x-（1）f(x)的最小正周期； （2）求证：当x?[?

?3)?2sinxcosx.

??1,]时，f?x???． 4422019年全国高考文科数学试题分类汇编之三角函数

14.已知向量a?(cosx，sinx)，b?(3,?3)，x?[0，?]. （1）若a//b，求x的值；

（2）记f(x)?a?b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值

2215.已知函数f(x)?sinx?cosx?23sinxcosx（x?R）.

（1）求f(2?)的值； 3（2）求f(x)的最小正周期及单调递增区间.

2019年全国高考文科数学试题分类汇编之三角函数

17310答案：CDAC；ADAC；；；5；3

10513.（1）?；（2）略

5π5π14.（1）x?；（2）x?0时，取到最大值3；x?时，

66取到最小值?23