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河南省新乡、许昌、平顶山三市2014届高三第三次模拟考试数学（文)
本试卷分Ⅰ、Ⅱ卷
（满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）
1、若角θ同时满足sinθ<0,且tanθ<0,则角θ的终边一定落在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、复
的虚部是
A、 2i B、2 C、-2i D、-2 3、若集合A=﹛x│y=lg﹙2-x﹚﹜、B=﹛y│y=2x-1，x<0﹜则A∩B=
A、 B、（-∞，0 ] ∪[2，=∞﹚ C、﹙0,1﹚ D、﹙0,﹚ 4、命题若“x2+y2=0，则x=y=0”的否命题是
A、若x2+y2=0，则x，y中至少有一个不为0； B、若x2+y2≠0，则x，y中至少有一个不为0； C、若x2+y2≠0，则x，y都不为0 D、若x2+y2=0，则x，y都不为0
5、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该四棱锥的体积等于 A、B、2C、3D、6
6、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50]、[50,60]、[60,70]、[70，80]、[80,90]、[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模板测试成绩不少于60分的人数为
A、300 B、480 C、450 D、120 7、已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点M（x，y）为平面区域
?x?y?2??x?3?y?2?上的一个移动点，则的最小值是
A、-2 B、1 C、-4 D、4 8、已知O、A、B是平面上的三个点，直线A、B上有一点C，满足2 A、2
B、
=0，则
B、 D、
9、已知F1、F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左右两个焦点，P是C上一点，若
│PF1│+│PF2│=6a且△P F1 F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为 A、
B、
C、
D、
10、下列命题中，m，n表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面 A、若m⊥a,n∥a,则m⊥n B、若α⊥γ, β∥γ,则α⊥γ B、若m⊥a,n∥a,则m∥n D、正确的命题是 A、
B、
C、
D、
11、已知函数f(x)=x3+x,，f(mx-2)+f(x)<0恒成立，则x的取值范围为
A、（-2，） B、（，2） C、（-2，2） D、（-3，2）
12、已知f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x有f(x+4)=- f(x)+2的图像关于直线x=1对称，则f(2014) A、-2+
B、2+
C、
D、
若函数y= f(x-1)
第Ⅱ卷（本卷包括选考和必考题13~21题为必考题，22~24题为选考题） 二、填空题（本大题4小题，每小题5分）
13、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 14、在等比数列
+
=▁▁▁
中，
+
=1，
=-2则
15、三棱锥P‐ABC的四个顶点均在同一球面内其中△ABC 是正三角形，PA⊥平面ABC,PA=2AB=6，则该球的体积是 ▁▁▁
16、已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0是，f（x）=x2-2x则不等式f(x+2)<3 的解集是▁▁▁
三、解答题（解答写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分） 已知函数f(x)=
(1)求f(x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A所对的边为a，且f(A)=2，a=1，求△ABC外接圆的面积 18、（本小题满分12分）
从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布图如下： （1）用分层抽样的方
法从重量在[120,125）和[135,140）的苹果中共抽取6个，其重量在[120,125）的有几个？ （2）在（1）中抽出的6个苹果中，任取2个，求重量在[120,125）和[135,140）重各有1的概率。 19、（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC---A1B2C3中，D、E分别是AB、 BB1的中点，
（1）证明：BC1∥平面A1D
(2)若AA1=AB=BC==CA=2测棱AA1⊥底面ABC，求三棱锥A1---CDE的体积。 20、（本小题满分12分）
直线y=kx+1与曲线f(x)=x3+ax+cb相切于点A（1,3） （1）求f(x)： （2）若g(x)= f(x)+ ㏑x+(t-1)x-x3+x (t∈R)，讨论函数g(x)单调性 21、（本小题满分12分） 已知F1F2是椭圆
A是椭圆上一点，△A F1F2 的周长为10，椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若弦AB过右焦点F2交椭圆于B,且△F1AB的面积为5,求弦AB的直线方程
请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做。则按所做的第一道题记分。 22、（本小题满分10分） 选修4---1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的纸巾，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于D，DE⊥AC，交AC的延长线于E，OE交AD于F
(1)求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC=4 AB=10 ,求
的值。
（a>b>0）的左、右两个焦点，