2019年中考数学试题分类汇编专项8二元一次方程组 下载本文

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2019年中考数学试题分类汇编专项8二元一次方程组

注意事项:认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!重在审题,多思考,多理解!

专题8:二元一次方程组

【一】选择题

1.〔2018浙江杭州3分〕关于x,y的方程组

?x+3y=4?a??x?y=3a,其中﹣3≤a≤1,给出以下结

论: ①

?x=5??y=?1是方程组的解;

②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;

③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解; ④假设x≤1,那么1≤y≤4、 其中正确的选项是【】

A、①②B、②③C、②③④D、①③④ 【答案】C。

【考点】二元一次方程组的解,解一元一次不等式组。 【分析】解方程组得出x、y的表达式,根据a的取值范围确定x、y的取值范围,逐一判断:

解方程组

?x+3y=4?a??x?y=3a,得

?x=1?2a??y=1?a。

∵﹣3≤a≤1,∴﹣5≤x≤3,0≤y≤4。 ①

?x=5??y=?1不符合﹣5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误;

②当a=﹣2时,x=1+2a=﹣3,y=1﹣a=3,x,y的值互为相反数,结论正确; ③当a=1时,x+y=2+a=3,4﹣a=3,方程x+y=4﹣a两边相等,结论正确; ④当x≤1时,1+2a≤1,解得a≤0,y=1﹣a≥1,0≤y≤4, 故当x≤1时,1≤y≤4,结论正确。,

应选C。

?x+y=3

2.〔2018福建宁德4分〕二元一次方程组??2x-y=6的解是【】 ?x=6?x=0?x=2?x=3

???

A、?y=-3B、?y=3C、?y=1D、??y=0

【答案】D。

【考点】解二元一次方程组。 【分析】

?x?y?3①①+②得?x?3两边除以3得代入①得?????3x=9??????x=3?????y?0???2x?y?6②?y?0 ?。应选D。

3.〔2018福建漳州4分〕二元一次方程组x?y?2的解是【】

???2x?y?1A、x?0B、x?1C、x??1D、x?2

????????y?2y?1y??1????y?0【答案】B。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法解二元一次方程组求出解,然后即可选择:

?x?y?2①?x?1①+②得两边除以3得代入①得?????3x=3??????x=1?????y?1???2x?y?1 ②?y?1 ?4.〔2018山东德州3分〕a+2b=4,那么a+b等于【】

???3a+2b=8。应选B。

A、3B、8C、2D、1

3【答案】A。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】两式相加即可得出4a+4b=12,方程的两边都除以4即可得出答案:a+b=3。应选A。 5.〔2018山东菏泽3分〕x=2是二元一次方程组mx+ny=8的解,那么2m?n的算术平

????y=1my=1??nx? 方根为【】

A、±2 B、2 C、2 D、4

【答案】C。

【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值,算术平方根。 【分析】∵x=2是二元一次方程组mx+ny=8的解,∴2m+n=8,解得m=3。

????????y=1nx? my=12n?m=1????n=2∴2m?n=2?3?2=4=2。即2m?n的算术平方根为2。应选C。 6.〔2018山东临沂3分〕关于x、y的方程组

的解是,那么的值

m?n?3x?y?m?x?1??x?my?n?y?1?是【】

A、5B、3C、2D、1 【答案】D。

【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值。 【分析】∵方程组

的解是,∴。

?3x?y?m?x?1?3?1?m?m?2??????y?1?x?my?n?1?m?n?n?3

m?n=2?3=1。应选D。

7.〔2018广西桂林3分〕二元一次方程组

?x+y=3??2x=4的解是【】

A、x=3B、x=1C、x=5?????y=0??y=2??y=?2D、x=2

???y=1【答案】D。

【考点】解二元一次方程组。 【分析】

?x?y?3①??2x?4②,解方程②得:x=2,把x=2代入①得:2+y=3,解得:y=1。∴方程

组的解为:

?x=2??y=1。

应选D。

8.【二】填空题

1.〔2018江苏泰州3分〕假设代数式x2?3x?2可以表示为(x?1)2?a(x?1)?b的形式,那么a+b的值是 ▲、

【答案】11。

【考点】代数式恒等的意义,解二元一次方程组。

【分析】∵代数式x2?3x?2可以表示为(x?1)2?a(x?1)?b的形式, ∴x2?3x?2=(x?1)2?a(x?1)?b。

又∵

(x?1)2?a(x?1)?b=x2+?a?2?x?a?b+1,

∴a?2=3,解得a=5。∴a+b=11。 ?????a?b+1??b=62.〔2018江苏连云港3分〕方程组

?x+y=3??2x?y=6的解为▲、

【答案】

?x=3??y=0。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】利用①+②可消除y,从而可求出x,再把x的值代入①,易求出y。

?x+y=3①??2x?y=6②,

①+②,得3x=9,解得x=3。

把x=3代入①,得3+y=3,解得y=0。 ∴原方程组的解是

?x=3??y=0。

3.〔2018湖南怀化3分〕方程组

?x?2y??5??7x?2y?13的解是▲.

【答案】 。

?x?1 ??y??3【考点】解二元一次方程组。

【分析】先用加减消元求出x的值,再用代入消元法求出y的值即可:

两式相加得,8x=8,解得x=1;把x=1代入x?2y??5得,1+2y=-5,解得y=

-3。

故此方程组的解为: 。

?x?1 ??y??34.〔2018贵州安顺4分〕以方程组y=x+1的解为坐标的点〔x,y〕在第▲象限、

???y=?x+2【答案】一。

【考点】解二元一次方程组,各象限内点的坐标特征。 【分析】解y=x+1得。

??1x=???2y=?x+2???y=3??2∵1,∴13在平面直角坐标系中的第一象限。 3??>0, >0, ??22?22?5.〔2018山东淄博4分〕关于x,y的二元一次方程组x?y?1?m中,m与方程组的解

???x?3y?5?3m中的x或y相等,那么m的值为▲、 【答案】2或1。

?2【考点】解二元一次方程组。

【分析】用加减消元法解x?y?1?m得x?2。

?????x?3y?5?3m?y??1?m假设m与方程组的解中的x相等,那么m=2;

假设m与方程组的解中的y相等,那么m??1?m,解得

1。 m??2

【三】解答题

1.〔2018广东省6分〕解方程组:

x?y?4?①? ?②?3x?y?16?、

【答案】解:①+②得,4x=20,解得x=5,

把x=5代入①得,5﹣y=4,解得y=1,

∴不等式组的解为: 。

?x?5??y?1【考点】解二元一次方程组。

【分析】先用加减消元法求出x的值,再用代入法求出y的值即可。 2.〔2018广东广州9分〕解方程组x?y=8、

???3x+y=12【答案】解:

?x?y=8①??3x+y=12②,

①+②得,4x=20,解得x=5;

把x=5代入①得,5﹣y=8,解得y=﹣3。 ∴方程组的解是y=5。

???y=?3【考点】解二元一次方程组。

【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可。 3.〔2018广东汕头7分〕解方程组:

x?y?4?①? ?②?3x?y?16?、

【答案】解:①+②得,4x=20,解得x=5,

把x=5代入①得,5﹣y=4,解得y=1,

∴不等式组的解为: 。

?x?5??y?1【考点】解二元一次方程组。

【分析】先用加减消元法求出x的值,再用代入法求出y的值即可。 4.〔2018浙江湖州6分〕解方程组2x?y?8

???x?y?1【答案】解:

?2x?y?8①??x?y?1②,

①+②得3x=9,解得x=3,

把x=3代入②,得3-y=1,解得y=2。 ∴原方程组的解是x?3。

???y?2