内容发布更新时间 : 2025/3/16 15:28:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

相当于方程两边都乘以零，结果使原方程无意义，这样得到的整式方程与原方程不同解．

像这样，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．

注意：由分式方程转化为一元一次方程过程中，要去分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，就使得分式方程可能产生增根，因此解分式方程后就必须检验．

由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，若该式的值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根．如能保证求解过程正确，则这种验根方法比较简便． 例1、解方程

对于例题给学生示范做题的格式、步骤. （投影显示步骤格式）

解：方程两边同乘x(x-2)，约去分母，得 5(x-2)=7x解这个整式方程，得 x=5．

检验：把x=-5代入最简公分母 x(x-2)=35≠0，

∴x=-5是原方程的解． 例2、解方程

解：方程两边同乘最简公分母(x-2)，约去分母，得 1=x-1-3(x-2)． （ -3这项不要忘乘） 解这个整式方程，得 x=2．

检验：当x=2时，代入最简公分母(x-2)=0， ∴x=2是增根， ∴原方程无解．

注意：要求学生一定要严格按解题格式步骤完成. (三)总结

解分式方程的一般步骤：

1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．

2．解这个整式方程．

3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． (四)练习

教材P．98中1由学生在黑板上写，教师订正． 六、作业

教材P．101中1． 七、板书设计