内容发布更新时间 : 2024/6/2 20:52:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第十章

一、选择题

[ B ］1（基础训练2

） 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一+σ2

与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的 电荷面密度为+σ ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ． (B) σ 1 = -

(C) σ 1 = -11σ， σ 2 =+σ． 22A11σ， σ 1 = -σ． (D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． 22 【提示】“无限大”平面导体板B是电中性的：σ 1S+σ 2S=0， 静电平衡时平面导体板B内部的场强为零，由场强叠加原理得： σσσ+1-2=0 2ε02ε02ε0

σσ 联立解得： σ1=-σ2= 22

[ C ]2（基础训练4）、三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电

荷，丙球不带电。已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F；现用带

绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为：

(A) 3F / 4． (B) F / 2． (C) 3F / 8． (D) F / 4．

【提示】设原来甲乙两球各自所带的电量为q，则F=q2 4πε0r2；

?q??3q? ??3q3q24=F 丙球与它们接触后，甲带电，乙带电，两球间的静电力为：F'=244πε0r28

[ C ］3（基础训练6）半径为R的金属球与地连接。在与球心O相

距d =2R处有一电荷为q的点电荷。如图所示，设地的电势为零，则球上的感 生电荷q'为：

(A) 0． (B) qq． (C) -． (D) -q． 22【提示】静电平衡时金属球是等势体。金属球接地，球心电势为零。球心电势可用电势叠加 法求得：

q'dq'q1qq'qq+=0=-∴q'=-， ， ，其中d = 2R， dq'=-??4πεR4πεdRd24πε0R04πε0d000 q'

［ C ］4（基础训练8）两只电容器，C1 = 8 μF，C2 = 2 μF，分

别把它们充电到 1000 V，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电 势差为：

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第十章 (A) 0 V ． (B) 200 V． (C) 600 V． (D) 1000 V 【提示】反接，正负电荷抵消后的净电量为

Q=Q1-Q2=CU-C2U=(8-2)?10-6?1000=6?10-6C 1

这些电荷重新分布，最后两个电容器的电压相等，相当于并联。并联的等效电容为C'=C1+C2=10-5F，电势差为U'=Q=600(V)。 C'

［ B ］5（自测提高4）一导体球外充满相对介电常量为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ0为 (A) ε0E． (B) ε0εrE ． (C) εrE． (D) (ε0εr-ε0)E

【提示】导体外表面附近场强E= σ0σ0，∴σ0=ε0εrE. =εε0εr

［ D ］6（自测提高5）一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示。当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳 的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A) q

4πε0R14πε0R2

qq(C) . (D) 2πε0R12πε0R2 ． (B) q ．

q

【提示】达到静电平衡时，导体球壳的内表面带电荷-q，外表面带电荷为2q，导体球壳的电势= R2处的电势。根据电势叠加原理，R2处的电势应为三个带电球面在该处的电势之和：

U=q

4πε0R2+-q2qq +=4πε0R24πε0R22πε0R2

∞∞2qq2qU=Edr=dr=【或者】由高斯定理，r>R2：E=→ 2??4πεr2πεR4πε0r2 002R2R2 二、填空题

1（基础训练12）半径为R的不带电的金属球，在球外离球心O距离为l处有一点电荷，电荷为q．如图所示，若取无穷远处 为电势零点，则静电平衡后金属球的电势U = q 4πε0l ．

【提示】静电平衡后，金属球等电势，金属球的电势即为球心O点的电势。根据电势叠加原理，球心O的电势为点电荷+q在该点的电势和金属球表面产生的感应电荷±q'（右表面为-q'，左表面为+q'）在该点的电势叠加。

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第十章 故：UO= q4πε0l +

q'4πε0R + -q'q =

4πε0R4πε0l