山东省无棣县第一实验学校七年级数学上册《3.4 实际问 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 3:16:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.4 实际问题与一元一次方程

学习目标

1. 在解决行程问题的过程中,进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

2. 在不同类型的行程问题中能正确的分析问题,从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。 3. 提高分析问题和解决问题的能力,初步体会分类讨论的数学思想。 4.初步养成正确思考问题的良好习惯。

重点:在不同类型的行程问题中能正确的分析问题。 难点:从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。 学习过程 一、课前预习

1、还记得小学学过的行程问题中的路程 时间和速度三个量之间关系吗?

2、慢车每小时行驶48千米,x小时可行驶 千米,快车每小时行驶72千米,如果快车先开5/12小时,那么在慢车开出x小时后快车行驶 千米。 3、思考并解答:

甲,乙两地相距162千米,甲地有一辆货车,速度为每小时48千米,乙地有一辆客车,速度为每小时60千米,求:

(1)若两车同时相向而行,多长时间可以相遇?

(2)若两车同时背向而行,多长时间两车相距270千米?

(3)若两车相向而行,货车先开1小时,再过多长时间可以相遇? 在行程问题,我们可以先画示意图,从图中就可以得到等量关系

3、 如右图:小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与 竞走,小

杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点出发,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇?

分析:问题中给出的已知量和未知量各是什么? 图中给出了什么信息?

路程 速度 时间

小丽

小杰

已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系? 小杰跑的路程-小丽走的路程=

5、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点反向而跑,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇? 分析:已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系? 小杰跑的路程+小丽走的路程=

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6、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点出发,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇?

分析:此问题会有几种情况出现?已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系? 情况一: - =环形跑道一周的长。 情况二:小杰跑的路程 小丽走的路程=环形跑道一周的长。 ⑴ 在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法?

⑵ 在解决行程问题中我们要注意什么?(单位换算问题)

二、课堂展示 三、分组联

四、课堂检测

甲,乙两地相距162千米,甲地有一辆货车,速度为每小时48千米,乙地有一辆客车,速度为每小时60千米,求:

(1)若两车同时相向而行,货车在路上耽误了半小时,多长时间可以相遇? (2)若两车相向而行,同时出发,多长时间两车相距54千米?

五、课堂小结

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