内容发布更新时间 : 2024/5/3 23:30:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.4 实际问题与一元一次方程

学习目标

1． 在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

2． 在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。 3． 提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想。 4．初步养成正确思考问题的良好习惯。

重点:在不同类型的行程问题中能正确的分析问题。 难点:从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。 学习过程 一、课前预习

1、还记得小学学过的行程问题中的路程 时间和速度三个量之间关系吗？

2、慢车每小时行驶48千米，x小时可行驶 千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开5/12小时，那么在慢车开出x小时后快车行驶 千米。 3、思考并解答：

甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：

（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？

（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？

（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？ 在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系

3、 如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与 竞走，小

杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

分析：问题中给出的已知量和未知量各是什么？ 图中给出了什么信息？

路程 速度 时间

小丽

小杰

已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 小杰跑的路程-小丽走的路程=

5、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 小杰跑的路程+小丽走的路程=

1

6、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 情况一： - =环形跑道一周的长。 情况二：小杰跑的路程 小丽走的路程=环形跑道一周的长。 ⑴ 在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法？

⑵ 在解决行程问题中我们要注意什么？（单位换算问题）

二、课堂展示 三、分组联

四、课堂检测

甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：

（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？ （2）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？

五、课堂小结

2