内容发布更新时间 : 2024/6/28 14:33:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

＝3.56kJ

11. 在一带理想活塞的绝热气缸中，放有2mol、298.15K 、1519.00kPa的理想气体，分别经

(1)绝热可逆膨胀到最终体积为7.59dm3；(2)将环境压力突降至506.625kPa时，气体作快速膨胀到终态体积为7.59dm3。求上述两过程的终态T2、p2及过程的?H、W。已知该气体Cp,m＝35.90J?K?mol1。

-

解：(1) nRT1?p1V1

所以V1?nRT.15/1519.00)m3?3.26dm3 1/p1?(2?8.314?298 对绝热可逆过程有

T2Vr?135.9?1.3 r??(1）35.9?8.314T1V2nRT2?2?8.314?231.5? ???Pa?507.1kPa?3V2?7.59?10?可求得T2＝231.5K p2? W＝?U＝nCV,m(T2?T1)＝n(Cp,m?R)(T2?T1)＝-3694J ?H＝nCp,m(T2?T1)＝2×35.90×(231.5-298.15)J＝-4808J (2) W＝-p外?V＝[-506.625×(7.39-3.26)]J＝-2194J ?U＝W＝-2194J

?U＝nCV,m(T2?T1) 所以T2＝258.42K

则 p2?nRT2?2?8.314?258.42????Pa?566.14kPa ?3V27.59?10?? ?H＝nCp,m(T2?T1)＝[2×35.90×(258.42-298.15)]J＝-2853J

12. 一摩尔单原子理想气体，从态1经态2、态3又回到态1，假设A、B、C三过程均为可

逆过程。设气体的Cp,m＝

3R。试计算各个状态的压力p并填下表。 2V/dm3?mol1 -44.8 C 22.4 A B 273

546 T/K 6

步 骤 A B C

过程的名称 等容可逆 等温可逆 等压可逆

Q

W ?U

3405J 0 3405J 3146J -3146J 0

-5674J 2269J -3405J

p1V1p3V3 且2V1?V3,2T1?T3 ∴p1＝p3＝101.325kPa ?T1T3p1V1p2V2 且V1?V2,2T1?T3 ∴p2＝2p1 ?T1T213. 一摩尔单原子理想气体，始态为2×101.325kPa、11.2dm3，经pT?常数的可逆过程(即过

程中pT?常数)压缩到终态为4×101.325kPa，已知CV，m?(1) 终态的体积和温度。 (2) 过程的?U和?H。 (3) 体系所作的功。 解：(1)

3R。求： 2T1?p1V12?101.325?11.2??273.12KnR1?8.314由

p1T1?p2T2得，

?2?101325?T2＝??273.12?K＝136.58K

?4?101325? 则V2＝nRT2?1?8.314?136.58?33???m?2.8dm p2?4?101325?3?8.314?(136.58-273.15)]J＝-1703J 25 ?H＝nCp,m(T2?T1)＝[?8.314?(136.58-273.15)]J＝-2838.6J

2 (2) ?U＝nCV,m(T2?T1)＝[ (3) W??p外dV??pdV

??nRTnRT2 pV?nRT,V? ?pc dV?2nRTdT c 7

∴W??pdV???c2nRT?TcdT???2nRTdT

??2nR(T2?T1)???2?8.314?(136.58?273.12)?J ?2270J

14. 设有压力为p?、温度为293K的理想气体3dm3，在等压下加热，直到最后的温度为353K。

计算过程的W、?U、?H和Q。已知该气体的等压摩尔热容为C＝p,m(27.28+3.26×10-3T)J?K?mol-

1。

解：n?pV?101325?3?10?3 ?RT?????8.314?293??mol?0.125mol 等压加热，则Qp＝?H＝

?T2TnC1p,mdT

＝0.125??353293(27.28?3.26?10?3T)dT

＝212.5J W＝-pnRT2外?V＝-p?(

p??nRT1p?) ＝nR(T1?T2)??0.125?8.314?(293?353)?J＝-62.3J

?U＝Q+W＝(212.5-62.3)J＝150.2J

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