内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:28:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
重难强化训练(三) 带电粒子在有界磁场
中的运动
(40分钟 分值:90分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分.1~5题为单选,6~8题为多选) 1.如图1所示,圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场.这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的1/3.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2,结果相应的弧长变为原来的一半,则B2/B1等于( )
图1
A.2 C.2
B.3 D.3
B [设圆形区域磁场的半径为R,根据题述,画出轨迹示意图,当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/3时,轨迹半径r1=Rsin 60°,由洛伦兹力等于向心力,得到r1=mv/qB1;
当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/6时,轨迹半径r2=Rsin 30°,由洛伦兹力等于向心力,得到r2=mv/qB2;联立解得B2/B1=3,故B正确.]
2.如图2所示,在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.由这些条件可知( )
【导学号:55282203】
1
图2
A.带电粒子一定带正电 B.不能确定粒子速度的大小 C.不能确定粒子射出此磁场的位置
D.不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间
A [粒子垂直于y轴方向射出此磁场,故粒子向左偏转,由左手定则可知,mv
粒子带正电,且半径R=x0,粒子打到y轴的纵坐标为x0,由半径R=qB可得速Tπm
度v,运动时间t=4=2Bq,选项A正确.]
e
3.如图3所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,比荷为m的电子以速度v0从A点沿AB边入射,欲使电子从BC边射出,磁感应强度B的取值为( )
图3
3mv0
A.B>ae 3mv0
C.B 2mv0 B.B D.B>ae C [设电子刚好从C点射出,电子运动轨迹如图所示,圆周运动的圆心为O点,由2rcos 30°=a,可知r= a ,由r3 mv0mv03mv0 =Be,可得B=re=ae,因B越小,r越大,越易从 2 3mv0 BC边射出,故欲使电子从BC边射出,B应小于ae,C正确.] 4.如图4所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力.关于这些粒子的运动,以下说法正确的是( ) 图4 A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上 B.即使是对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也不一定过圆心 C.对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长越长,时间也越长 qBR D.只要速度满足v=m,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 D [对着圆心入射,只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上,A错误;由对称性可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心,B错误;对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长所对的圆心qBR 角越小,运动时间越短,C错误;只要速度满足v=m,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,D正确.] 5.如图5所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界.一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场.若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点.下列说法正确的有( ) 【导学号:55282204】 3