内容发布更新时间 : 2024/6/1 2:52:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 随机事件和概率
一、选择题
1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A一定互不相容的事件为 （A）A?B?C （B）AB?AC （C） ABC （D）A(B?C) 2.对于任意二事件A和B，与A?B?B不等价的是
（A）A?B （B）B?A （C）AB?? （D）AB??
3．设A、B是任意两个事件，A?B，P?B??0，则下列不等式中成立的是（ ）
A. P(A)?P(AB) B. P(A)?P(AB) C. P(A)?P(AB) D. P(A)?P(AB)
4．设0?P?A??1，0?P?B??1，P(AB)?P(AB)?1，则（ ）
A. 事件A与B互不相容 B. 事件A与B相互独立 C. 事件A与B相互对立 D. 事件A与B互不独立
5．设随机事件A与B互不相容，且P?A??p,P?B??q，则A与B中恰有一个发生的概率等于（ ）
A. p?q B. p?q?pq C. ?1?p??1?q? D. p?1?q??q?1?p?
6．对于任意两事件A与B，P?A?B??（ ）
A. P?A??P?B? B. P?A??P?B??P?AB? C. P?A??P?AB? D. P?A??PA?PAB
7．若A、B互斥，且P?A??0,P?B??0，则下列式子成立的是（ ）
????A. P(AB)?P(A) B. P(BA)?0 C. P?AB??P?A?P?B? D. P(BA)?0
8．设P(A)?0.6,P(B)?0.8,P(BA)?0.8，则下列结论中正确的是（ ）
A. 事件A、B互不相容 B. 事件A、B互逆
1
C. 事件A、B相互独立 D. A?B
9．设A、B互不相容，P?A??0,P?B??0，则下列结论肯定正确的是（ ）
A. A与B互不相容 B. P?BA??0 C. P?AB??P?A?P?B? D. P?A?B??P?A?
10．设A、B、C为三个事件，已知PBA?0.6,PCAB?0.4，则PBCA????? ??（ ）
A. 0.3 B. 0.24 C. 0.5 D. 0.21
11．设A，B是两个随机事件，且0
2（A）A?B?? （B）AB?? （C） P(A?B)?1 （D）P(A?B)?0 13．设随机事件A与B互不相容，P(A)?0,P(B)?0，则下面结论一定成立的是
（A）A，B为对立事件 （B）A,B互不相容 （C） A, B不独立 （D）A, B 独立 14．对于事件A和B，设A?B，P(B)>0，则下列各式正确的是
（A）P(B|A)?P(B) （B）P(A|B)?P(A) （C） P(A?B)?P(B) （D）P(A?B)?P(A) 15．设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则 （A）P(C)?P(A)?P(B)?1 （B）P(C)?P(A)?P(B)?1 （C） P(C)?P(AB) （D）P(C)?P(A?B)
16．设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0 （A）A?B与C （B）AC与C （C）A?B与C （D）AB与C 17．设A, B, C三个事件两两独立，则A, B, C相互独立的充要条件是 （A）A与BC独立 （B）AB与A+C独立 （C）AB与AC独立 （D）A+B与A+C独立 18．将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一次”，C=“反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是 （A）A与B独立 （B）B与C独立 （C）A与C独立 （D）B?C与A独立 2 19．进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2 次之前已经失败3次的概率为 22（A）4p(1?p)3 （B）C5p(1?p)3 （C）(1?p)3 （D）4p2(1?p)3 二、填空题 1．一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为__________ 2.设A，B是任意两个随机事件，则 P{(A?B)(A?B)(A?B)(A?B)}? 3．已知A、B两事件满足条件P?AB??PAB，且P(A)?p，则P?B??_______ 4．已知P(A)?P(B)?P(C)?的概率为__________ 5．随机事件A、B满足P(A)?0.4,P(B)?0.5,P(AB)?P(AB)，则PAB? 6．设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件：ABC??， ??13,P(AB)?P(BC)?0,P(AC)?，则A,B,C都不发生416??19，且已知P(A?B?C)?，则P(A)= 21617.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不 9P(A)?P(B)?P(C)?发生的概率相等，则P(A)= 8．设事件A和B中至少有一个发生的概率为那么A和B同时发生的概率为_________ 9．设随机事件A, B, C满足P(A)?P(B)?P(C)?1，P(AB)?P(BC)?0，P(AC)?1，则 48A, B, C三个事件中至少出现一个的概率为 。 10．若在区间 (0,1) 上随机地取两个数u, v，则关于x的一元二次方程x2?2vx?u?0有实根的概率是 。 11．二阶行列式ab的元素可能为0或1，而0与1出现的概率均为1，则该行列式的值为 2cd正数的概率是 。 12．对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7/8，则每次射 3 52，A和B中有且仅有一个发生的概率为，63 击命中目标的概率为 。 参 考 答 案 一、选择题 1．（A） 2.（D） 3．(B) 4．(B) 5．(A) 6．(C) 7．(D) 8．(C) 9．(D) 10．(B) 11．(C) 12．(C) 13．(C) 14．(C) 15．(B) 16．(B) 17．(A) 18．(B) 19．(D) 二、填空题 1．2/5 2.0 3．1-p 11．3/16 12．1/2 4．7/16 5．0.2 6．1/4 4 7.2/3 8．1/6 9．5/8 10．1/3