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浙江省慈溪中学2007年初中保送生招生考试数学试卷
（本卷考试时间90分钟，满分130分．）
一、选择题(每题6分，共30分)
1．将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交 AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G(如图)．如果 DM：MC=3：2，则DE：DM：EM=( )
(A)7：24：25 (B)3：4：5 (C)5：12：13 (D)8：15：17
2．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学,假设每通知一个同学 需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为( )
(A)8分钟 (B)7分钟 (C)6分钟． (D)5分钟
3．已知：二次函数y=x+2x+a(a为大于0的常数)，当x=m时的函数值y1<0；则当x=m+2时的函数值y1与0的大小关系为( )
(A)y2>0 (B)y2<0 (C)y2=O (D)不能确定 4．记S=
2122007?122007?1?122007?2???122008?1则S所在的范围为( )
(A)0 1的图象上的点，点B、C的坐标分别为 x1B(-2，-2)、C(2，2)．试利用性质：“函数y=的图象上 x5．如图，点A是函数y=任意一点A都满足|AB-AC|=2 2”求解下面问题：“作∠BAC的内 角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数 y= 1的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为( ) x(A)直线 (B)抛物线 (C)圆 (D)反比例函数的曲线 二、填空题(每题6分，共36分) 6．已知关于x的不等式(2a-b)x≥a-2b的解是x>ax+b<0的解为 ． 7．已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置 5，则关于x的不等式 2 如图所示．在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC、BC， 使△ABC的面积为3个平方单位．则这样的点C共有 个． 8．直角坐标系中，点A(0，0)，B(2，0)，C(0，23)，若有一三角形 与△ABC全等，且有一条边与BC重合，那么这个三角形的另一个顶 点坐标是 ________． 9．n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均 如图所示．那么n的最大值与最小值的和是 _______ ． 10．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如右图方式的“分裂”， 仿此,63的“分裂”中最大的数是 ． 11．甲，乙，丙3人用擂台赛形式进行训练， 每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每 一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的 裁判向胜者挑战.半天训练结束时发现甲共打 了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8 局．那么，整个比赛的第10局的输方一定是 _____ ． 三、解答题(每小题16分，共64分) 12．△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D＝90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上．(1)如图1,设DE与AB交手点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE； (2)如图2，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除(1)中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形?并证明你的结论. 13．已知函数y=x2+(b-1)x+c(b，c为常数)，这个函数的图象与x轴交于两个不同的点A(x1， 0) 和B(x2，0).若x1，x2满足x2?x1>1