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2018年安徽省“江南十校”综合素质检测 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. i?（ ） 1?i11111111A．??i B．?i C．?i D．??i 222222221.i为虚数单位，则2.已知集合A?{x|y?ln(1?2x)}，B?{x|e?1}，则（ ） A．AUB?{x|x?0} B．AIB??x|0?x?x??1?? 2?C．AICRB??x|x???1?? D．(CRA)UB?R 2?3.f(x)是R上奇函数，对任意实数x都有f(x)??f(x?)，当x?(,)时，f(x)?log2(2x?1)，则f(2018)?f(2019)?（ ） A．0 B．1 C．?1 D．2 3213221b有零点的概率是（ ） 41211A． B． C． D． 123634.在区间[0,1]上随机取两个数a，b，则函数f(x)?x?ax?25.下列说法中正确的是（ ） 22①“?x?0，都有x?x?1?0”的否定是“?x0?0，使x0?x0?1?0”. ②已知{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则Sn，S2n?Sn，S3n?S2n也成等比数列. ③“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件. ④已知变量x，y的回归方程是$y?200?10x，则变量x，y具有负线性相关关系. A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 6.执行如图所示的程序框图，输出的S和n的值分别是（ ） - 1 -

A．20，5 B．20，4 C．16，5 D．16，4 7.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为3尺；莞生长第一天，长为1尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的4个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：lg2?0.30，lg3?0.48）（ ） A．1.3日 B．1.5日 C．2.6日 D．3.0日 8.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b?ac，a?bc?c?ac，则值为（ ） A．222c的bsinB3231 B． C．2 D． 2329.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（ ） A．3??42 B．4(??2?1) C．4(??2) D．4(??1) 10.(x?)(2x?)的展开式中各项系数之和为2，则该展开式中常数项为（ ） A．?40 B．?20 C．20 D．40 - 2 -

1xax511.若函数f(x)的导函数f'(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,???2)，f'(x)的部分图象如图所示，g(x)?f(x?????)，当x1,x2???,?时，则g(x1)?g(x2)的最大值为（ ） 12?123?? A．3?13 B．3?1 C． D．3 2212.已知函数f(x)?12ax?(x?1)ex(a?R)，若对任意实数x1,x2,x3?[0,1]，都有2f(x1)?f(x2)?f(x3)，则实数a的取值范围是（ ） A．[1,2] B．[e,4) C．[1,2)U[e,4] D．[1,4] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. rrrr13.已知a?(2,0)，b?(1,2)，实数?满足a??b?5，则?? ． ??x?1?y?114.实数x、y满足?x?y?3，则的取值范围是 ． x?1?1?y?x?1?215.正四棱柱ABCD?A1B1C1D1底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱BB1、D1C1的中点，则四面体FECC1的外接球的表面积为 ． C2的焦点分别在x轴，16.已知双曲线C1，渐近线方程为y??y轴上，的最小值为 ． 1e2.则e1?e2x，离心率分别为e1，a三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 - 3 -