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人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A．2x2﹣y﹣1＝0 C．x2﹣x（x+7）＝0

B．x2＝1 D．

2．关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣1＝0有一根为1，则a的值是（ ） A．2

B．

C．±

D．±1

3．下列实数中，是方程x2﹣4＝0的根的是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0，下列变形正确的是（ ） A．（x﹣4）2＝﹣3+16 C．（x﹣2）2＝3+4

B．（x﹣4）2＝3+16 D．（x﹣2）2＝﹣3+4

5．用公式法解方程3x2+5x+1＝0，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

6．方程（2x﹣3）（x+2）＝0的解是（ ） A．x＝﹣ C．x1＝﹣2，x2＝

B．x＝2

D．x1＝2，x2＝﹣

7．若关于x的方程kx2﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k≥2

B．k≥﹣2

C．k＞﹣2且k≠0 D．k≥﹣2且k≠0

8．已知方程x2﹣4x+k＝0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是（ ） A．1

B．0

C．﹣5

D．5

9．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A．40（1+x）2＝162

B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162

C．40（1+2x）＝162

D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝162

10．与去年同期相比我国石油进口量增长了a%，而单价增长了%，总费用增长了15.5%，则a＝（ ） A．5

B．10

C．15

D．20

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

2

11．将一元二次方程3（x+2）＝（x+1）（x﹣1）化为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式为 ．

12．a是方程x2﹣x＝1的一个根，则2a2﹣2a+6的值是 ． 13．用配方法解方程x2+x﹣＝0时，可配方为14．观察算式为 ．

15．已知x为实数，且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3＝0，那么x2+3x＝ ． 16．如果关于x的方程x2+kx+k2﹣3k+＝0的两个实数根分别为x1，x2，那么值为 ．

17．2017年全国的快递业务量为401亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，若2019年的快递业务量达到620亿件，设2018年与2019年这两年的平均增长率为x，则可列方程为 ．

18．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是 m．

的

×

，其中k＝ ． ，则它的计算结果

三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（8分）用适当的方法解方程： （1）x2+4x+3＝0

（2）7（x﹣5）＝（x﹣5）2

20．（8分）已知a是方程x2﹣2x﹣4＝0的根，求代数式a（a+1）2﹣a（a2+a）﹣3a﹣2的值．

21．（8分）若方程x2+（m2﹣1）x+m＝0的两个实数根互为相反数，求m的值．

22．（8分）已知x1，x2是方程2x2﹣5x+1＝0的两个实数根，求下列各式的值： （1）x1x22+x12x2 （2）（x1﹣x2）2

23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0 （1）求证：无论k为何值，方程有两个不相等的实数根；