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广东省2018届高三数学一模试题（文科

附答案）

2018年普通高等学校招生全国统一考试 广东省文科数学模拟试卷（一）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数满足，则复数的虚部为（） A．B．C．D． 2.已知集合，则（） A．B．C．D．

3.“常数是2与8的等比中项”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4.下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（） A．B．C．D．

5.已知是双曲线的一个焦点，点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（） A．B．C.D．2

6.等差数列的第四项等于（） A．3B．4C.D．

7.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A．B．C.D．

8.已知曲线，则下列结论正确的是（）

A．把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B．把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称 C.把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D．把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称 9.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入（） A．是偶数，B．是奇数， C.是偶数，D．是奇数，

10.已知函数在其定义域上单调递减，则函数的图象可能

是（） A．B． C.D．

11.已知抛物线为轴负半轴上的动点，为抛物线的切线，分别为切点，则的最小值为（） A．B．C.D．

12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（） A．B．C.D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知单位向量的夹角为30°，则． 14.设满足约束条件，则的最大值为． 15.已知数列的前项和为，且，则．

16.如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.