内容发布更新时间 : 2024/5/2 9:06:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

圆锥曲线--- 点差法

x2y2??141、椭圆16的弦被点P(2,1)所平分，求此弦所在直线的方程. x2y2??12、椭圆369的一条弦被A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程是.

x211??y2?1，求过点P?3、已知椭圆?，?且被P平分的弦所在的直线方程． 2?22?x2y2?2?1(a?b?0)2ab4、已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l:x?2y?0上，求此椭圆的离心率.

x2y2??1，试确定m的取值范围，使得对于直线5、已知椭圆C的方程43y?4x?m，椭圆C上有不同两点关于该直线对称.

2y6、在抛物线?4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围.

6x2y2M(1,)??12427、已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，

F是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列. 求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

y2x21?1的一条弦的斜率为3，它与直线x?的交点恰为这条弦8、已知椭圆?75252的中点M，求点M的坐标。

x2?y2?1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直9、过点M（-2,0）的直线m与2线m的斜率为k1(k110、椭圆ax2?0),直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为

?by2?1与直线y?1?x交于A、B两点，过原点与线段AB中

3a，2b的值为

点的直线的斜率为

1

x2y2?1内一点M（2,0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨11、过椭圆?94迹方程是

12、点P（8,1）平分双曲线x2?4y2?4的一条弦，则这条弦所在的直线方程 13、已知椭圆x2?2y2?2及椭圆外一点（0,2），过这点任意引直线与椭圆交于点A、B，求弦AB的中点P的轨迹方程。

14、求k的取值范围，使抛物线C:y2?2y?kx?0 (k?0)上存在关于直线

l:y?x?1对称的两点。

2215、已知直线l与椭圆C:x?4y?16交于P1,P2,线段P1P2的中点为P，设直线

''kkk。求证：是一个定值。 l的斜率为k (k?0)，直线OP的斜率为

16、已知双曲线x2?12过点B(1,1)是否存在直线l，使l与双曲线交于P、y?1，

2 Q两点，且B是线段PQ的中点，若存在，求直线方程；若不存在，说明理由。

y2x217、在双曲线??1的一支上不同三点，A、B（26,6）、C与焦点F(0,5)

1213的距离成等差数列，求证：线段AC的垂直平分线l经过一定点。

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18、已知中心在原点，一焦点为F(0,50)的椭圆被直线l:y?3x?2截得的弦的中点的横坐标为

19、已知某椭圆的焦点是F1(?4,0),F2(4,0).过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且F1B?F2B?10,椭圆上不同的两点A（x1,y1），C（x2,y2）满足条件：F2A,F2B,F2C成等差数列。 （1）、求该椭圆的方程 （2）、求弦AC中的横坐标

（3）、设弦AC的垂直平分线的方程为

1，求椭圆的方程。 2y?kx?m，求m的取值范围

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