内容发布更新时间 : 2024/5/8 17:53:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4 00：号 编 名 姓 级 班 2 2-8-1102：间时波 杜 ：核审 利 听 王 ：辑编 案 学导段A一高高一阳淮导学案 §1.1.2集合间的基本关系（1） 一. 学习目标: 1．知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想 ． (2)体会类比对发现新结论的作用. 二.教学重点.难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． 三.学法指导 1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系. 2. 四.教学设计 (—)创设情景，揭示课题 问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 同学们自由发言，欲知谁正确，让我们一起来观察.研探. (二)研探新知 问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1）A?{1,2,3},B?{1,2,3,4,5}； (2)设A为淮阳一高高一(1)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合； (3)设C?{x|x是两条边相等的三角形},D?{x|x是等腰三角形}; (4)E?{2,4,6},F?{6,4,2}. 同学们充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系: ①子集的定义 记作： 读作： ②两个集合相等： 教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图. 1 二次创作： 导学案

B

A（B）

图1 图2 问题3：与实数中的结论“若a?b,且b?a,则a?b”相类比，在集合中，你能得出什么结论?

同学们通过类比，思考得出结论:

问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.

(三)学生自主学习，阅读理解

下面请大家阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题： (1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?

(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别? (3)0，{0}与?三者之间有什么关系?

(4)包含关系{a}?A与属于关系a?A正义有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? (6)能否说任何一人集合是它本身的子集，即A?A?

(7)对于集合A，B，C，D，如果A?B，B?C，那么集合A与C有什么关系?

(四)巩固深化，发展思维

1. 学生在教师的引导启发下完成下列两道例题：

例1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？

A?B,B?A,A?C,C?A

试用Venn图表示这三个集合的关系。

2

导学案

例2． 1. 写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.

2.学生做教材第8页的练习第l～3题，教师及时检查反馈。强调能确定是真子集

关系的最好写真子集，而不写子集.

（五)归纳整理，整体认识 1．请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想方法又哪些.

2. 在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出.

(六)课堂检测

1.巩固性练习

（1）A级：写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

（2）B级：化简集合A={x|x-3>2},B={x|x?5}，并表示A、B的关系；

2.提高性练习：

○1 C级：设集合A?{四边形}，B?{平行四边形}，C?{矩形}，

D?{正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。

○

2 D级：已知集合A?{x|a?x?5}，B?{x|x≥2}，且满足A?B，求实数a的取值范围。

(七)作业布置

A级

1.下列关系中表述正确的是（?? ）

A.0?x2?0 B.0???0,0?? C.0??

D.0?N

2.下列表示同一集合的是（ ）

A．M?（?2，1），（3，2）? N?（?1，2），（2，3）? B．M??1，2?N??2，1?

C．M??y|y?x2?1，x?R? N??y|y?x2?1，x?N?

3

二次创作： 导学案

D．M?（x，y）|y?x2?1，x?R N?y|y?x2?1，x?N B级

3．已知集合S?a,b,c??????中的三个元素是?ABC的三边长，那么?ABC一定不是 （ ）

abcabc???的所有值组成的集合为（ ） abcabcA.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.设a、b、c为非0实数，则M?A、{4} B、{-4} C、{0} D、 {0，4，-4} 5. 已知x|x2?mx?n?0,?m,n?R????1,?2?，求m，n的值. C级

6.已知集合A?x|ax2-3x-4=0，x?R（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围， (2)若A中至多只有一个元素，求实数a的取值范围。

8.含有三个实数的集合可表示为?a,

D级

8．已知集合A??x|ax?b?1?，B??x|ax?b?4?，其中a?0，若A中元素都是B中元素，求实数b的取值范围。

9*. 已知数集A满足条件a≠1，若a?A，则

??????b?206207也可表示为?a2,a?b,0?，求a?b,1?，

a?的值。

1?A。 1?a（1） 已知2?A，求证：在A中必定还有两个元素

（2） 请你自己设计一个数属于A，再求出A中其他的所有元素 （3） 从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律”？猜想你发现的这个“规律”。

反思：

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