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高考数学精品复习资料
2019.5
20xx年高考原创押题卷（一）
数学(文科)
时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．已知集合A＝{(x，y)|y C．{(－1，2)，(－2，1)} D．{(1，－2)，(－1，2)，(－2，1)} 2＋ai2．若＝x＋yi(a，x，y均为实数)，则x－y＝( ) 1＋i A．0 B．1 C．2 D．a ?π??π?3．若sin x＝2sin?x＋?，则cos xcos?x＋?＝ ( ) 2?2??? 2222A. B．－ C. D．－ 5533 4．某市国庆节7天假期的楼房认购量(单位：套)与成交量(单位：套)的折线图如图1-1所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判断中错误的个数为( ) 图1-1 A．1 B．2 C．3 D．4 π→→ 5．已知梯形ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝，AB＝BC＝1，AD＝2，若P是DC的中点，则|PA＋2PB|＝( ) 282 B．25 C．4 D．5 2 2π 6．某几何体的三视图如图1-2所示，若该几何体的体积为 ，则a的值为( ) 3A. 图1-2 3 A．1 B．2 C．22 D.2 7．执行如图1-3所示的程序框图，若输出的i＝3，则输入的a(a>0)的取值范围是( ) 图1-3 A.[9，＋∞) B.[8，9] C.[8，144) D.[9，144) ?1，x∈Q，? 8．狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若f(x)＝?则称f(x)为狄利克雷函 ??0，x∈?RQ， 数．对于狄利克雷函数f(x)，给出下列命题：①f的值域是{0，1}；②f(x)是偶函数； ③f(x)是周期函数；④对任意a，b∈(－∞，0)，都有{x|f(x)>a}＝{x|f(x)>b}成立．其中所有真命题的序号是( ) A．①④ B．②③ C．①②③ D．②③④ π?bcos A?9．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则sin?2A＋?的取值6?c1＋cos C? 范围是( ) 1??11??1??1??A.?－，? B.?－，1? C.?，1? D.?－1，? 2??22??2??2?? 10．如图1-4所示，点O为正方体ABCD - A′B′C′D′的中心，点E为棱B′B的中点，若AB＝1，则下列叙述正确的是( ) 图1-4 A．直线AC与直线EC′所成的角为45° 1 B．点E到平面OCD′的距离为 2 1 C．四面体O - EA′B′在平面ABCD上的射影是面积为的三角形 6D．过点O，E，C的平面截正方体所得截面的面积为6 2 x2y2 11．已知椭圆D：2＋2＝1(a>b>0)的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，若椭圆Dab与双曲线E的一个交点在直线y＝2x上，则椭圆D的离心率为( ) 5－13－22 D. 22 2－x2 12．若函数f(x)的图像与函数y＝(x－2)e的图像关于点(1，0)对称，且方程f(x)＝mx 只有一个实根，则实数m的取值范围为( ) A.[0，e) B.(－∞，e) C.{e} D.(－∞，0)∪{e} 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ax?1?13．已知函数f(x)＝，若f(x)＋f??＝3，则f(x)＋f(2－x)＝________． x－1?x??x＋y－2≤0，A. 2－1 B.3－2 C. ?mx14．已知不等式组?x－2y－2≤0，表示的平面区域为D，若存在x∈D，使得y＝x＋，则实数m的 |x| ??2x－y＋2≥0 取值范围是________． 22 15．已知圆E：x＋y－2x＝0，A为直线l：x＋y＋m＝0上任意一点，过点A可作两条直线与圆E分别切于点B，C，若△ABC为正三角形，则实数m的取值范围是________． 44