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高考数学精品复习资料
2019.5
20xx年高考原创押题卷(一)
数学(文科)
时间:120分钟 满分:150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.已知集合A={(x,y)|y C.{(-1,2),(-2,1)} D.{(1,-2),(-1,2),(-2,1)} 2+ai2.若=x+yi(a,x,y均为实数),则x-y=( ) 1+i A.0 B.1 C.2 D.a ?π??π?3.若sin x=2sin?x+?,则cos xcos?x+?= ( ) 2?2??? 2222A. B.- C. D.- 5533 4.某市国庆节7天假期的楼房认购量(单位:套)与成交量(单位:套)的折线图如图1-1所示,小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断:①日成交量的中位数是16;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.上述判断中错误的个数为( ) 图1-1 A.1 B.2 C.3 D.4 π→→ 5.已知梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,若P是DC的中点,则|PA+2PB|=( ) 282 B.25 C.4 D.5 2 2π 6.某几何体的三视图如图1-2所示,若该几何体的体积为 ,则a的值为( ) 3A. 图1-2 3 A.1 B.2 C.22 D.2 7.执行如图1-3所示的程序框图,若输出的i=3,则输入的a(a>0)的取值范围是( ) 图1-3 A.[9,+∞) B.[8,9] C.[8,144) D.[9,144) ?1,x∈Q,? 8.狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数,若f(x)=?则称f(x)为狄利克雷函 ??0,x∈?RQ, 数.对于狄利克雷函数f(x),给出下列命题:①f的值域是{0,1};②f(x)是偶函数; ③f(x)是周期函数;④对任意a,b∈(-∞,0),都有{x|f(x)>a}={x|f(x)>b}成立.其中所有真命题的序号是( ) A.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④ π?bcos A?9.已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若=,则sin?2A+?的取值6?c1+cos C? 范围是( ) 1??11??1??1??A.?-,? B.?-,1? C.?,1? D.?-1,? 2??22??2??2?? 10.如图1-4所示,点O为正方体ABCD - A′B′C′D′的中心,点E为棱B′B的中点,若AB=1,则下列叙述正确的是( ) 图1-4 A.直线AC与直线EC′所成的角为45° 1 B.点E到平面OCD′的距离为 2 1 C.四面体O - EA′B′在平面ABCD上的射影是面积为的三角形 6D.过点O,E,C的平面截正方体所得截面的面积为6 2 x2y2 11.已知椭圆D:2+2=1(a>b>0)的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点,若椭圆Dab与双曲线E的一个交点在直线y=2x上,则椭圆D的离心率为( ) 5-13-22 D. 22 2-x2 12.若函数f(x)的图像与函数y=(x-2)e的图像关于点(1,0)对称,且方程f(x)=mx 只有一个实根,则实数m的取值范围为( ) A.[0,e) B.(-∞,e) C.{e} D.(-∞,0)∪{e} 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. ax?1?13.已知函数f(x)=,若f(x)+f??=3,则f(x)+f(2-x)=________. x-1?x??x+y-2≤0,A. 2-1 B.3-2 C. ?mx14.已知不等式组?x-2y-2≤0,表示的平面区域为D,若存在x∈D,使得y=x+,则实数m的 |x| ??2x-y+2≥0 取值范围是________. 22 15.已知圆E:x+y-2x=0,A为直线l:x+y+m=0上任意一点,过点A可作两条直线与圆E分别切于点B,C,若△ABC为正三角形,则实数m的取值范围是________. 44