2019年江西省高考原创押题卷(1)数学(文)试卷(含答案) 下载本文

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2019.5

20xx年高考原创押题卷(一)

数学(文科)

时间:120分钟 满分:150分

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

2

1.已知集合A={(x,y)|y

C.{(-1,2),(-2,1)} D.{(1,-2),(-1,2),(-2,1)}

2+ai2.若=x+yi(a,x,y均为实数),则x-y=( )

1+i

A.0 B.1 C.2 D.a

?π??π?3.若sin x=2sin?x+?,则cos xcos?x+?= ( )

2?2???

2222A. B.- C. D.- 5533

4.某市国庆节7天假期的楼房认购量(单位:套)与成交量(单位:套)的折线图如图1-1所示,小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断:①日成交量的中位数是16;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.上述判断中错误的个数为( )

图1-1

A.1 B.2 C.3 D.4

π→→

5.已知梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,若P是DC的中点,则|PA+2PB|=( )

282

B.25 C.4 D.5 2

6.某几何体的三视图如图1-2所示,若该几何体的体积为 ,则a的值为( )

3A.

图1-2

3

A.1 B.2 C.22 D.2

7.执行如图1-3所示的程序框图,若输出的i=3,则输入的a(a>0)的取值范围是( )

图1-3 A.[9,+∞) B.[8,9] C.[8,144) D.[9,144)

?1,x∈Q,?

8.狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数,若f(x)=?则称f(x)为狄利克雷函

??0,x∈?RQ,

数.对于狄利克雷函数f(x),给出下列命题:①f的值域是{0,1};②f(x)是偶函数; ③f(x)是周期函数;④对任意a,b∈(-∞,0),都有{x|f(x)>a}={x|f(x)>b}成立.其中所有真命题的序号是( )

A.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④

π?bcos A?9.已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若=,则sin?2A+?的取值6?c1+cos C?

范围是( )

1??11??1??1??A.?-,? B.?-,1? C.?,1? D.?-1,? 2??22??2??2??

10.如图1-4所示,点O为正方体ABCD - A′B′C′D′的中心,点E为棱B′B的中点,若AB=1,则下列叙述正确的是( )

图1-4 A.直线AC与直线EC′所成的角为45°

1

B.点E到平面OCD′的距离为 2

1

C.四面体O - EA′B′在平面ABCD上的射影是面积为的三角形

6D.过点O,E,C的平面截正方体所得截面的面积为6 2

x2y2

11.已知椭圆D:2+2=1(a>b>0)的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点,若椭圆Dab与双曲线E的一个交点在直线y=2x上,则椭圆D的离心率为( )

5-13-22

D. 22

2-x2

12.若函数f(x)的图像与函数y=(x-2)e的图像关于点(1,0)对称,且方程f(x)=mx 只有一个实根,则实数m的取值范围为( )

A.[0,e) B.(-∞,e) C.{e} D.(-∞,0)∪{e}

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

ax?1?13.已知函数f(x)=,若f(x)+f??=3,则f(x)+f(2-x)=________. x-1?x??x+y-2≤0,A. 2-1 B.3-2 C.

?mx14.已知不等式组?x-2y-2≤0,表示的平面区域为D,若存在x∈D,使得y=x+,则实数m的

|x|

??2x-y+2≥0

取值范围是________. 22

15.已知圆E:x+y-2x=0,A为直线l:x+y+m=0上任意一点,过点A可作两条直线与圆E分别切于点B,C,若△ABC为正三角形,则实数m的取值范围是________.

44

16.已知函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)的值域为A,对任意a∈R,存在x1,x2∈R(x1