内容发布更新时间 : 2024/11/16 3:43:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

欢迎使用 6.1平方根（3）

【内容】：教材P44-46 6.1平方根：平方根的概念和特征 【学习目标】

1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征.

2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.

【学习重点】 平方根的概念和特征。

【学习难点】 平方根与算术平方根的区别与联系。

【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示 【学习过程】： 一、自主明标 （一）复习引入

1. 什么叫做算术平方根？ 2.求下列各数的算术平方根.

9(1)9（2）100（3）（4）0.2516（二）明标预习 （戈进 ）

（5）214（6）0

板书目标：平方根 概念、计算、计算

认真阅读课本44至46页，完成下面的学习内容。

1.如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 ，即：如果x .

2.4的算术平方根是 ，平方根是 . 二．互动达标 （一）导入

展示问题（引入）：要做一张边长是3厘米的正方形纸片，它的面积是多少？问题实际上就是求32=9。反过来，要做一张面积是9平方厘米的正方形纸片，它的边长是多少厘米？

问题1 题目中的已知条件使什么？哪个数的平方等于9？这个正方形的边长是多少？为什么？

（二）探究

2?a，那么x叫做a的

部编本 欢迎使用 探究1：平方根的概念

问题2根据上面的研究过程填表：

x2 1 16 36 49 4 25x 追问：如果我们把?1、?4、?6、?7、?方根的概念给出平方根的概念吗？

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根.这就是说，如果x＝a，那么x叫做a的平方根。（王亚捷） 探究2：认识开平方运算

问题3：请完成下图，并说明图中的运算是什么关系？

图1 2

4216、36、49、的平方根，你能类比算术平分别叫做1、255( ) +1 -1 +2 -2 +3 -3 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 9 图2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

例1 求下列各数的平方根：

9(1)100（2）（3）0.2516

（4）214（5）0 （6）(?5)2

部编本 欢迎使用 例2判断下列说法是否正确，并说明理由.

（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是?8； （5）-16的平方根是-4. 练习1：教材P46 T1,2. 探究3 ：平方根的特征

问题4 根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？（王亚捷）

正数a的算术平方根可以用符号a表示；正数a的负的平方根可以用符号-a表示；正数a的负的平方根可以用符号?a表示

例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由.

（1）4=?2；

（2）?4=?2；（3）-4=?2.

例4.说出下列各式的意义，并求它们的值：

（1）36；（2）-0.81；（3）?49. 9练习2： 教材P47 T3-4

（三）归纳小结

1.概念：平方根的定义、表示方法和性质. 2.方法：求一个非负数的算术平方根. 3.平方根与算术平方根的区别与联系？ 三.多元测标（戈进） 1.求下列各数的平方根：

(1)81（2）0.49（3）614（4）16（5）??8?

222.16的平方根是_____;(?8)的平方根是_______.

3. 说出下列各式的意义，并求它们的值：

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