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16．1 二次根式

第2课时 二次根式的性质

01 基础题

知识点1 二次根式的非负性

式子a的两个非负性： (1)被开方数a必须是非负数； (2)a的结果一定是非负数．

1．(2017·遵义汇川区月考)已知x，y为实数，且x－1＋3(y－2)＝0，则x－y的值为(D)

A．3 C．1

B．－3 D．－1

2

2．当x＝2__018时，式子2 019－x－2 018有最大值，且最大值为2__019．

知识点2 (a)＝a(a≥0) 3．计算：(3)＝3；(

22

424)＝． 99

4．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：

(1)5＝(5)； (2)3.4＝(3.4)； (3)＝(221612;__2) (4)x＝(x)(x≥0)． 62

5．在实数范围内分解因式：x－5＝(x＋5)(x－5)． 知识点3

a2＝a(a≥0)

6．计算（－2）2的结果是(C)

A．－2 C．2

B．±2

D．4

1

7．若（a－2）2＝2－a，则a的取值范围是a≤2. 8．化简下列各式：

(1)49；

解：原式＝72＝7.

(2)（－5）2； 解：原式＝52＝5. (3)－（－13）2；

解：原式＝－（13）2＝－13

.

(4)4×10－4.

解：原式＝（2×10－2）2＝2×10－2

.

2

知识点4 代数式

用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式． 9．下列式子中属于代数式的有(A)

①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦x2＋1；⑧x≠2.

A．5个 C．7个

B．6个 D．8个

S；当S＝18610．若一个正方体的表面积为S，则用含S的代数式表示正方体的棱长a＝时，a＝3．

易错点 运用a2＝a(a≥0)时，忽略a≥0 11．计算：（1－2）2＝2－1．

02 中档题

12．(2018·无锡)下列等式正确的是(A)

A．(3)＝3 C.33＝3

2

B.（－3）2＝－3 D．(－3)＝－3

2

13．化简二次根式（3.14－π）2，结果为(C)

A．0

B．3.14－π

D．0.1

C．π－3.14

2

14．若|x－4x＋4|与2x－y－3互为相反数，则x＋y的值为(A)

A．3 C．6

B．4 D．9

15．如果18x是一个整数，那么x可取的最小正整数值为(A)

3