内容发布更新时间 : 2024/10/18 14:27:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
弹簧与传送带专题
内容提要：
一、弹簧问题：
1、弹簧的瞬时问题
弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题
这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。
3、弹簧的非平衡问题
这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、 弹力做功与动量、能量的综合问题
在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
二、传送带问题：
传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。 （1）受力和运动分析：
受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V传相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V物、V带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。
(2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系：WF=△EK+△EP+Q ②对WF、Q的正确理解
（a）传送带做的功：WF=F·S带 功率P=F×V带 （F由传送带受力平衡求得） （b）产生的内能：Q=f·S相对
（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=
12mv传 2典型例题：
例1：在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图7所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与档板P发生碰撞，碰后A、D静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除销定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开档板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
V0 解：整个过程可分为四个阶段来处理． P A B C （1）设Ｃ球与Ｂ球粘结成Ｄ时，D的速度为ｖ1，
m m m 由动量守恒定律，得
ｍｖ０＝2ｍｖ1， ①
图—9 当弹簧压至最短时，Ｄ与Ａ的速度相等，设此
速度为ｖ２，由动量守恒定律，得 2ｍｖ1＝3ｍｖ２， ② 联立①、②式得
ｖ1＝（1／3）ｖ０． ③
此问也可直接用动量守恒一次求出（从接触到相对静止）ｍｖ０＝3ｍｖ２，ｖ２＝（1／3）ｖ０．
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ｅｐ，由能量守恒定律，得
11２２
（2ｍ）ｖ1＝（3ｍ）ｖ２＋Ｅｐ， ④ 22 撞击Ｐ后，Ａ与Ｄ的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全
部转变成Ｄ的动能，设Ｄ的速度为ｖ３，有 Ｅｐ＝
1２
（2ｍ）ｖ３， ⑤ 2 以后弹簧伸长，Ａ球离开挡板Ｐ，并获得速度．设此时的速度为ｖ４，由动量守恒定律，得
2ｍｖ３＝3ｍｖ４， ⑥
当弹簧伸到最长时，其弹性势能最大，设此势能为Ｅｐ′，由能量守恒定律，得
11２２
（2ｍ）ｖ３＝（3ｍ）ｖ４＋Ｅｐ′， ⑦ 221２
ｍｖ０． ⑧ 36联立③～⑦式得 Ｅｐ′＝
评析 今年的高考压轴题不愧为一道好的物理试题．命题人暗设机关，巧布干扰，只有当考生全面读懂、领会题意，并在头脑中建立起非常清晰的物理图景和过程，充分运用两个守恒定律，化难为易，变繁为简，才能明察秋毫，予以识破．
例2：（2018年全国理综II卷）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离
开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1?m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。 解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g ②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状
态相比，弹簧性势能的增加量为 △E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
11(m3?m1)v2?m1v2?(m3?m1)g(x1?x2)?m1g(x1?x2)??E ④ 2212 由③④式得 (2m1?m3)v?m1g(x1?x2) ⑤
2
由①②⑤式得
v?2m1(m1?m2)g2 ⑥
(2m1?m3)k综上举例，从中看出弹簧试题的确是培养、训练学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，是学生充分运用物理概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）巧妙解决物理问题、施展自身才华的广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型。因此，弹簧试题也就成为高考物理的一种重要题型。而且，弹簧试题也就成为高考物理题中一类独具特色的考题
例3、如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s运动，两轮相距LAB＝5m，将质量m＝1kg的物体无初速地轻轻放在A处，若物体与皮带间的动
2
摩擦因数μ＝ 3/2．(取g＝10m/s）
① 物体从A运动到Ｂ,皮带对物体所做的功是多少?②物体从A运动到B共需多少时间? ③ 在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少? 解析: 第一阶段,物块匀加速运动
a??gcos??gsin??2.5 2vv t1??1??????s1??1.25a2a
' 传送带s1?vt1?2.5' 相对位移s相?s1?s1?1.25
第二阶段,物块匀速运动
l?s1?1.5?t总?t1?t2?2.5 t2?v
皮带对物体做的功
W?1mv2?mgh?28.125J12
摩擦产生的内能 Q??mgcos??s相?9.375J 电动机对运输机做功
W2?W1?Q?37.5J