内容发布更新时间 : 2024/11/3 0:18:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。炎德·英才大联考长郡中学2018-2019学年高三月考试卷（五）

数学（理科）

第Ⅰ卷最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若i为虚数单位，复数z满足z(1?i)?|1?i|?i，则z的虚部为（ ） A．2?1?2?11?2i D． B．2?1 C．

222B等于（ ）

2．已知集合A?{x|log3(2x?1)?1}，B?{x|y?3x2?2x}，则AA．(,1] B．[,2] C．(,1] D．(,)

12232312233．已知平面向量a,b满足b(a?b)?3，且|a|?1，|b|?2，则|a?b|等于（ ） A．3 B．5 C．7 D．22 4．中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人12月营收贯数为（ ） A．35 B．65 C．70 D．60

5．如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．8?43 B． C． 8?23 D．6．为了得到函数y?sin(2x?A．向左平移

8364 32??)的图象，只需把函数y?cos(2x?)的图象（ ） 33?2个单位长度

B．向右平移C．向左平移D．向右平移

?2个单位长度 个单位长度 个单位长度

?4?47．已知a?21.1，b?30.6，c?log13则a,b,c的大小为（ ）

2A．b?c?a B．a?c?b C．b?a?c D．a?b?c

8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，且S3，S9，S6成等差数列，则8q3等于（ ） A．-4 B．-2 C． 2 D．4

9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）

A．331 B．? C．0 D． 22210．设函数f(x)?x?1?4?2x的最大值为M，最小值为m，则A．3 B．2 C． 3 D．2

M等于（ ） m11．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，p是它们的一个公共点，且?F1PF2?圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1，e2的关系为（ ）

2A．e1?e2 B．e12?e2?4 C．

?3，设椭

131313??4 D．e12?3e12?4 22e1e112．锐角?ABC中，a,b,c为角A,B,C所对的边，点G为?ABC的重心，若AG?BG，则cosC的取值范围为（ ）

461641) C． [,??) D．[,) A．[,??) B．[,532352第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．

?x?y?1?0?13．已知实数x,y满足?2x?y?4?0，则z?x?2y的最小值为 ．

?x?0?14．已知(4?1n1)(n?N?)展开式中所有项的系数的和为243，则该展开式中含2项的系数

xx为 ．

OAOB??415．已知F是抛物线y2?4x的焦点，点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其

中O为坐标原点），则?ABO面积的最小值是 ． 16．正四棱锥的体积为2，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为 ． 3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知单调的等比数列{an}的前n项的和为Sn，若S3?39，且3a4是a6,?a5的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足bn?log3a2n?1，且{bn}前n项的和为Tn，求

111???T1T2T3?1． Tn18．在如图所示的多面体中，EF?平面AEB，AE?EB，AD//EF，EF//BC，

BC?2AD?4，EF?3，AE?BE?2，G是BC的中点．

（Ⅰ）求证：BD?EG；

（Ⅱ）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

19．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过3S微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如图表：