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2018年秋人教版八年级上册数学《第13章 轴对称》单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中为轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（ ）

A．25° B．45° C．30° D．20°

3．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC＝10，AC＝6，则△ACD的周长是（ ）

A．14 B．16 C．18 D．20

4．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（ ） A．（5，1）

B．（5，﹣1）

C．（﹣5，1）

D．（﹣5，﹣1）

5．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ） A．14cm

B．10cm

C．14cm或10cm D．12cm

6．如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线

最多可画（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

7．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB＝80°，那么∠EBC等于（ ） A．15°

B．25°

C．15°或75°

D．25°或85°

8．AD⊥BC，如图，等边三角形ABC中，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

9．下列三角形，不一定是等边三角形的是（ ） A．有两个角等于60°的三角形 B．有一个外角等于120°的等腰三角形 C．三个角都相等的三角形

D．边上的高也是这边的中线的三角形

10．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）

A．6 B．8 C．9 D．10

二．填空题（共8小题）

11．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝

12．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为 ．

13．已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣1，2），则点P的坐标是 ． 14．等腰三角形ABC中，∠A＝110°，则∠B＝ °．

15．等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为 ． 16．如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于 °．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分别为点E，F，连接EF，则∠EFC＝ ．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ．

三．解答题（共7小题）

19．如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？请说明理由．

20．如图，在△ABC中，∠C＝90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE＝∠B+30°，求∠AEB的度数．

21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出点C1的坐标； （3）求△ABC的面积．

22．已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22．求△ABC另两边的长． 23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF．