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2017-2018学年四川省雅安市高一(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.已知集合A. B. 【答案】B 【】 【分析】
解题提示:将集合中的每个元素代入集合中的不等式中检验,得【详解】解方程
,所以
【点睛】集合的基本运算:
若若若若2.若函数A.
,则,则,则,则
,反之也成立 ,反之也成立 且或
.
是幂函数,则的值为( )
,得
或、故
.
,根据交集的定义,
C.
D.
,则
( )
,故本题正确答案为B.
B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A 【】 【分析】
根据幂函数的概念可求得【详解】因为
【点睛】幂函数的三点要求: (1)系数必须是1;
(2)是底数,在下面,为变量; (3)是指数,在上面,为常量.
,从而可求得答案. 是幂函数,所以
,所以
,故选A.
3.已知函数
A. 4 B. 1 C. 0 D. 【答案】B 【】 【分析】 由已知可得,【详解】因为函数
,从而
,则
( )
. ,所以
,
,故选B.
【点睛】本题考查分段函数求值,通过计算判断位于哪个分段区间,从而选择应用对应区间的函数进行运算. 4.若
,则
=( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 【答案】C 【】 【分析】
直接由条件利用同角三角函数的基本关系,即可求得所给式子的值. 【详解】因为
,所以
.
【点睛】同角三角函数的基本关系: 平方关系:商数关系:5.已知
,则
.
值为( ) D.
A. B. C. 【答案】A 【】 【分析】
,结合题设条件由此能够求出的值.
【详解】
【点睛】本题考查根式的化简运算,解题时要注意公式的灵活运用. 6.已知函数A. 【答案】A 【】 【分析】
若函数f(x)=2x2﹣mx+3在[﹣2,+∞)上为增函数,则
2
在
B.
C.
上为增函数,则实数的取值范围是( )
D.
,解得答案.
【详解】若函数f(x)=2x﹣mx+3在[﹣2,+∞)上为增函数, 则
,
解得:m∈(﹣∞,﹣8], 故选:A.
【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键. 7.已知A. B. 【答案】A 【】 【分析】
由同三角函数的性质可以求出式子的值. 【详解】因为所以
,所以
,因为
,
,所以
,
,
,若 C.
,则 D. 1
( )
,综上所述,答案选择A.
【点睛】同角三角函数的基本关系: 平方关系:商数关系:8.函数
. 的零点是
和
,则
( )
A. B. 【答案】C 【】 【分析】
C. D.
利用韦达定理求得
的值.
【详解】因为函数所以所以故选C.
和
是
,
和的值,再利用两角和的正切公式求得
的零点是的两个实数根,
,则
和,
,
【点睛】本题主要考查了根与系数的关系及两角和的正切展开,着重考查了学生公式的应用,属于基础题. 9.已知全集为,函数的取值范围是( ) A. C.
或
B. D.
或
的定义域为集合
,且
,则
【答案】C 【】 【分析】 由结果. 【详解】由
可知, ,所以,
因为
,所以
,即
,故选C.
,
可得
,
,再通过A为
的子集可得
【点睛】本题考查不等式的解集和对数函数的定义域,以及集合之间的交集和补集的运算;若集合的元素已知,求解集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解. 10.函数
的局部图象如图所示,为了得到
的图象,
只需将的图象( )
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D 【】 【分析】 根据图像得
,,变换
又
【详解】由图像可知,
,又A=1,所以
点则又则又
所以为了得到只需将
,所以
,
的图象,
在图像上,所以
,
,又A=1,所以
,可以得到结果.
,所以
.
,再通过带点
算
,得到
的图象向右平移个单位,故选D.
【点睛】本题结合三角函数的图像求出函数方程,有考到函数图像的平移,以及诱导公式的变换.
11.已知定义在上的函数
在
上是减函数,若
是奇函数,且
,则不