内容发布更新时间 : 2025/1/5 18:32:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

浙江省2017—2019年真题汇编专题6：反比例函数

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.（2019年浙江省温州市）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数

据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ） 近视眼镜的度数y（度） 镜片焦距x（米） A．y＝

B．y＝

200 0.50 250 0.40 C．y＝

400 0.25

500 0.20 D．y＝

1000 0.10

【考点】反比例函数的应用

【分析】直接利用已知数据可得xy＝100，进而得出答案． 解：由表格中数据可得：xy＝100， 故y关于x的函数表达式为：y＝故选：A．

【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键． 2.（2018年浙江省湖州市）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=

N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）

（k2≠0）的图象交于M，

．

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2）

C．（1，﹣2）

D．（﹣2，﹣1）

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题

【分析】直接利用正比例函数的性质得出M，N两点关于原点对称，进而得出答案． 解：∵直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=∴M，N两点关于原点对称， ∵点M的坐标是（1，2）， ∴点N的坐标是（﹣1，﹣2）． 故选：A．

【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出M，N两点位置关系是解题

（k2≠0）的图象交于M，N两点，

关键．

3.（2017年浙江省台州市 ）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为

当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）

，

A．B、C、 D．

【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质 【分析】I=

， 电压U一定时，电流I关于电阻R的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，

根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案。 解：∵I=

（U＞0,R＞）

∴图像是在第一象限的双曲线的一个分支. 故选A．

【点评】本题考查反比例函数的性质,解题的关键是理解反比例函数的定义,灵活运用所学知识解决问题

4.（2017年浙江省衢州市 ）如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于

点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）

A．2

B．2

C．4

D．4

【考点】反比例函数系数k的几何意义；线段垂直平分线的性质．

【分析】设A（a，），可求出D（2a，），由于对角线垂直，计算对角线乘积的一半即可． 解：设A（a，），可求出D（2a，）， ∵AB⊥CD，

∴S四边形ACBD=AB?CD=×2a×=4， 故选C．

【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是设出点A和点B的坐标．

5.（2018年浙江省宁波市）如图，平行于x轴的直线与函数y=

（k1＞0，x＞0），y=

（k2＞0，x

＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（ ）

A．8

B．﹣8

C．4

D．﹣4

【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征

【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2．根据三角形的面积公式得到S△ABC=AB?yA=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，求出k1﹣k2=8． 解：∵AB∥x轴， ∴A，B两点纵坐标相同．

设A（a，h），B（b，h），则ah=k1，bh=k2．

∵S△ABC=AB?yA=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4， ∴k1﹣k2=8． 故选：A．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式．也考查了三角形的面积．

6.（2018年浙江省温州市）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函

数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）