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高考数学精品复习资料

2019.5

上海市高三数学理一轮复习专题突破训练

函数

一、填空题

x﹣1x﹣1

1、（上海高考）方程log2（9﹣5）=log2（3﹣2）+2的解为 2 ． 2、（上海高考）设f（x）为f（x）=2为 4 ．

3、（上海高考）设f(x)??﹣1

x﹣2

+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f（x）的最大值

﹣1

?x,2x?(??,a),?x,x?[a,??).23?12 若f(2)?4，则a的取值范围为 .

4、（上海高考）若f(x)?x?x，则满足f(x)?0的x的取值范围是 . a2?7，5、（上海高考）设a为实常数，y?f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?9x?x若f(x)?a?1对一切x?0成立，则a的取值范围为________

6、（上海高考）对区间I上有定义的函数g(x)，记g(I)?{y|y?g(x),xI?}的函数y?f(x)有反函数y?f?1，已知定义域为[0,3](x)，且f?1([0,1))?[1,2),f?1((2,4])?[0,1)，若方程

f(x)?x?0有解x0，则x0?_____

7、（静安、青浦、宝山区高三二模）函数y?2x?2x?1的值域为

28、（闵行区高三二模）函数f(x)?logax?a(x?1)?8在区间?0,1?内无零点，则实数a的范围

是

9、（浦东新区高三二模）若函数f?x??x?x?4的零点m??a,a?1?，a为整数，则所以满足条件

223a的值为 10、（普陀区高三二模）函数f?x??1?x?x?1?，若函数g?x??x2?ax是偶函数， 则f?a??

11、（徐汇、松江、金山区高三二模）设f(x)是定义域为R的奇函数，g(x)是定义域为R的偶函

数，若函数f(x)?g(x)的值域为[1,3)，则函数f(x)?g(x)的值域为

12、（长宁、嘉定区高三二模）设定义域为R的函数f(x)???|lgx|,x?0,??x?2x,x?0,2若关于x的函数

y?2f2(x)?2bf(x)?1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是____________

?34?8x???213、（奉贤区高三上期末）定义函数f(x)???1f(x)??22区间?1,8?内的所有零点的和为 14、（黄浦区高三上期末）若函数f(x)?2x减区间是

21?x?2，则函数g(x)?xf(x)?6在

x?2?ax?1?3a是定义域为R的偶函数，则函数f(x)的单调递

15、（嘉定区高三上期末）已知4?2，lgx?a，则x?___________ 16、（浦东区高三上期末）已知y?f?1a(x)是函数f(x)?x3?a的反函数，且f?1(2)?1，则实数

a?

17、（普陀区高三上期末）方程lgx?lg(7?x)?1的解集为

18、（上海市八校高三3月联考）若函数f(x)?么实数b的值为

123x?x?的定义域与值域都是[1,b](b?1)，那2219、（青浦区高三上期末）已知函数f(x)对任意的x?R满足f(?x)?f(x)，且当x≥0时，

f(x)?x2?ax?1．若f(x)有4个零点，则实数a的取值范围是 ．

20、（松江区高三上期末）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x?R，都有f(x?2)?f(x?2)，

?1?且当x???2,0?时，f(x)????1．若函数g(x)?f(x)?loga(x?2)(a?1)在区间??2,6?恰

?2?有3个不同的零点，则a的取值范围是 ▲

x二、解答题

2x?a1、（上海高考）设常数a?0，函数f(x)?x.

2?a(1) 若a?4，求函数y?f(x)的反函数y?f?1(x)；

(2) 根据a的不同取值，讨论函数y?f(x)的奇偶性，并说明理由.

2、（静安、青浦、宝山区高三二模） 已知函数f(x),g(x)满足关系g(x)?f(x)?f(x??)，其中?是常数.

（1）若f(x)?cosx?sinx，且??（2）设f(x)?2x?

3、（浦东新区高三二模）已知函数f(x)?x??2，求g(x)的解析式，并写出g(x)的递增区间；

1，若g(x)的最小值为6，求常数?的值． 2xa,(x?0),a为实数. x （1）当a??1时，判断函数y?f(x)在?1,???上的单调性，并加以证明； （2）根据实数a的不同取值，讨论函数y?f(x)的最小值.

4、（普陀区高三二模）已知函数f(x)?2x的反函数为f?1(x) （1）若f?1(x)?f?1(1?x)?1，求实数x的值；

（2）若关于x的方程f(x)?f(1?x)?m?0在区间?0,2?内有解，求实数m的取值范围；