内容发布更新时间 : 2024/5/8 3:04:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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差为9%。请计算当A、B两只股票的相关系数各为：（1）

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?AB?1；（2）?AB?0；（3）?AB??1时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？

解：rP?0.5?24%?0.5?12%?18%

22222?P?xA?A?xB?B?2xAxB?A?B?AB

（1）当?AB?1时，

2?P?0.52?0.16?0.52?0.09?2?0.5?0.5?0.16?0.09?1?12.25%

2?0.52?0.16?0.52?0.09?6.25% （2）当?AB?0，?P（3）当?AB??1，

2?P?0.52?0.16?0.52?0.09?2?0.5?0.5?0.16?0.09?1?0.25%

2、过去5年中，某投资者持有A、B两股票的年收益率如下：

年份

1 2 3 4 5

算术平均值 标准差

A股票 0.19 0.08 －0.12 －0.03 0.15

0.054 0.12818

B股票 0.08 0.03 －0.09 0.02 0.04

0.016 0.063482

（1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ （2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？

3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。

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解： rP?

1?5.5%?7.5%?11.6%??8.2% 34、某公司下一年的预期收益率如下：

可能的收益率

－0.10 0.00 0.10 0.25 预期收益率 方差

试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。

注：1－4题应用的是期望和方差的数学定义公式，即： nE?R???Ripii?1概率 0.25 0.15 0.35 0.25 7.25% 16.369%

??Var(R)??pi?Ri?E?R??22i?1n

???25、有三种共同基金：股票基金A，债券基金B和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金A的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B期望收益率12％，标准差0.15。基金回报率之间的相关系数为0.10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？ 解：

2P

＝wA22A2A

＋wB2

B

2

＋2wAwB

B2

ABAB

A

BAB

ρ

＝wA2＋(1－wA)2+2wA(1－wA)

ρ

2??P22?2wA?A?2(1?wA)?B?2(1?wA)?A?B?AB?2wA?A?B?AB?0?wA精品

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?B2??A?B?AB0.15?0.15?0.3?0.15?0.1WA?2??17.4 .3?0.3?0.15?0.15?2?0.3?0.15?0.1?A??B?2?A?B?ABWB?82.6%E(RP)＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4% σ＝13.9%

6、股票A和股票B的有关概率分布如下：

股票A的收益率股票B的收益率状态 概率 （%） 1 2 3 4 5 期望收益 标准差 协方差 相关系数 0.10 0.20 0.20 0.30 0.20 10 13 12 14 15 13.2 1.47 0.0076 0.47 （%） 8 7 6 9 8 7.7 1.1 （1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？ （2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？

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?B2??A?B?ABWA?2???2?2????24.3%.

（3）若用投资的40%购买股票A，用投资的60%购买股票B，求投资组合的期望收益率

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