内容发布更新时间 : 2024/5/18 18:43:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时跟踪检测（五十五） 用样本估计总体

(二)重点高中适用作业

A级——保分题目巧做快做

1．(2018·湖南五市十校联考)某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则n－m的值是( )

A．5 C．7

B．6 D．8

1

解析：选B 由甲组学生成绩的平均数是88，可得[70＋80×3＋90×3＋(8＋4＋6＋8＋

72＋m＋5)]＝88，解得m＝3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n＝9，所以n－m＝6.

2．(2016·山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )

A．56 C．120

B．60 D．140

解析：选D 由直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×200＝140.

3.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( )

A．0.04 C．0.2

B．0.06 D．0.3

解析：选C 由频率分布直方图的知识得，年龄在[20,25)的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的频率为0.07×5＝0.35，设年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的频率为x，y，z，又x，y，z

??x＋y＋z＝1－0.05－0.35，

成等差数列，所以可得?解得y＝0.2，所以年龄在[35,40)的网民

?x＋z＝2y，?

出现的频率为0.2.

4．(2018·内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：

分组为[11,20)，[20,30)，[30,39]时，所作的频率分布直方图是( )

解析：选B 由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.

5．(2018·邢台模拟)样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( )

A.

10

5

B.

30 5

C.2 D．2

1

解析：选D 依题意得m＝5×1－(0＋1＋2＋3)＝－1，样本方差s2＝(12＋02＋12＋22

5＋22)＝2，即所求的样本方差为2.

6．(2018·广州模拟)为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是________．

解析：设被抽查的美术生的人数为n，因为后2个小组的频率之和为(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.25，所以前3个小组的频率之和为0.75.又前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2

个小组的频数为15，所以前3个小组的频数分别为5,15,25，所以n＝答案：60

5＋15＋25

＝60.

0.75

7．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．

(1)频率分布直方图中x的值为________；

(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．

解析：(1)由频率分布直方图中各小矩形的总面积为1，得(0.001 2＋0.002 4×2＋0.003 6＋x＋0.006 0)×50＝1，解得x＝0.004 4.

(2)用电量在[100,250)内的频率为(0.003 6＋0.004 4＋0.006 0)×50＝0.7，故用电量落在区间[100,250)内的户数为100×0.7＝70.

答案：(1)0.004 4 (2)70

12222

8．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2＝(x1＋x2＋x3＋x4－16)，则数据x1＋2，x2

4＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为________．

1

解析：设正数x1，x2，x3，x4的平均数为x，则s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2

4111222222222

＋(x4－x)2]，得s2＝(x2又已知s2＝(x21＋x2＋x3＋x4)－x，1＋x2＋x3＋x4－16)＝(x1＋x2＋444122x23＋x4)－4，所以x＝4，所以x＝2，故[(x1＋2)＋(x2＋2)＋(x3＋2)＋(x4＋2)]＝x＋2＝44.

答案：4

9．(2018·张掖重点中学联考)张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？”统计结果如下图表.

组号 第1组 第2组 第3组 分组 [15,25) [25,35) [35,45) 回答正确的人数 a 18 b 回答正确的人数占本组的频率 0.5 x 0.9