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小初高教案试题导学案集锦

河南省郑州市郑州一中2017-2018学年高二数学周练试题（含解析）

第Ⅰ卷 （选择题60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. A.

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝ B.

C. 2 D. 3

，c＝2，cos A＝，则b＝( )

【答案】D 【解析】故选D； 2.

2

2

，代入方程得到

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，

a＝2b(1－sin A)，则A＝( ) A.

B. C. D.

【答案】C 【解析】因为移项得到

点睛：利用上b＝c得到3. 在

内，

分别为角

，由余弦定理得，，

，再得到所对的边，

，得到 A＝

.故选C；

，

，最终得到角.

成等差数列，且

，

，

则的值为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】

成等差数列，故

，

4. 在等差数列（ ）

A. -2012 B. -2013 C. 2012 D. 2013 【答案】B

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中,

，得到

， 故选C；

,若

,则

,其前项和为

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【解析】等差数列

， ，得到

点睛：

其前n项和为， 是等差数列，公差为 ，

，故

-2013.

。

，

，代入

，

是等差数列，则 是等差数列，利用这个结论，得到

的前项和

5. 已知数列则A.

B.

的值为 ( ) C.

D.

【答案】A

【解析】∵Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）

n﹣1

（4n﹣3）

∴S15=（1﹣5）+（9﹣13）+…（49﹣53）+57=（﹣4）×7+57=29 S22=（1﹣5）+（9﹣13）+（17﹣21）+…+（81﹣85）=﹣4×11=﹣44 S31=（1﹣5）+（9﹣13）+（17﹣21）+…+（113﹣117）+121=﹣4×15+121=61 ∴S15+S22﹣S31=29﹣44﹣61=﹣76 故选：A．

点睛：利用数列相邻的两项结合和为定值﹣4，把数列的两项结合一组，根据n 的奇偶性来判断结合的组数，当n为偶数时，结合成 組，每组为﹣4；当为奇数时，结合成为﹣4，剩余最后一个数为正数，再求和．

6. 对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是 ( ) A. a1，a3，a9成等比数列 B. a2，a3，a6成等比数列 C. a2，a4，a8成等比数列 D. a3，a6，a9成等比数列 【答案】D

考点：等比数列的性质

7. 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝ ( ) A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 【答案】C

【解析】试题分析：由等比数列的性质可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，代入数据计算可得．

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組，每组和

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解：S2=a1+a2，S4﹣S2=a3+a4=（a1+a2）q，S6﹣S4=a5+a6=（a1+a2）q， 所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列， 即3，12，S6﹣15成等比数列， 可得12=3（S6﹣15）， 解得S6=63 故选：C

考点：等比数列的前n项和． 8. 如图所示，在△ABC中，已知则cosA等于( )

，角C的平分线CD把三角形面积分为

两部分，

2

2

4

A. B. C. D. 0 【答案】C

【解析】∵A：B=1：2，即B=2A， ∴B＞A， ∴AC＞BC，

∵角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分， ∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3， ∴由正弦定理整理得：则cosA= ． 故选C

点睛：由A与B的度数之比，得到B=2A，且B大于A，可得出AC大于BC，利用角平分线定理根据角平分线CD将三角形分成的面积之比为3：2，得到BC与AC之比，再利用正弦定理得出sinA与sinB之比，将B=2A代入并利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出cosA的值． 9. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是( )

A. a＝8，b＝16，A＝30°，有两解 B. b＝18，c＝20，B＝60°，有一解 C. a＝5，c＝2，A＝90°，无解 D. a＝30，b＝25，A＝150°，有一解 K12资源汇总，活到老学到老

得：

，

，