【小初高学习】2017-2018学年高二数学周练试题(含解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:39:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

小初高教案试题导学案集锦

河南省郑州市郑州一中2017-2018学年高二数学周练试题(含解析)

第Ⅰ卷 (选择题60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. A.

的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a= B.

C. 2 D. 3

,c=2,cos A=,则b=( )

【答案】D 【解析】故选D; 2.

2

2

,代入方程得到

中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c,

a=2b(1-sin A),则A=( ) A.

B. C. D.

【答案】C 【解析】因为移项得到

点睛:利用上b=c得到3. 在

内,

分别为角

,由余弦定理得,,

,再得到所对的边,

,得到 A=

.故选C;

,最终得到角.

成等差数列,且

则的值为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】

成等差数列,故

4. 在等差数列( )

A. -2012 B. -2013 C. 2012 D. 2013 【答案】B

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中,

,得到

, 故选C;

,若

,则

,其前项和为

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【解析】等差数列

, ,得到

点睛:

其前n项和为, 是等差数列,公差为 ,

,故

-2013.

,代入

是等差数列,则 是等差数列,利用这个结论,得到

的前项和

5. 已知数列则A.

B.

的值为 ( ) C.

D.

【答案】A

【解析】∵Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+(﹣1)

n﹣1

(4n﹣3)

∴S15=(1﹣5)+(9﹣13)+…(49﹣53)+57=(﹣4)×7+57=29 S22=(1﹣5)+(9﹣13)+(17﹣21)+…+(81﹣85)=﹣4×11=﹣44 S31=(1﹣5)+(9﹣13)+(17﹣21)+…+(113﹣117)+121=﹣4×15+121=61 ∴S15+S22﹣S31=29﹣44﹣61=﹣76 故选:A.

点睛:利用数列相邻的两项结合和为定值﹣4,把数列的两项结合一组,根据n 的奇偶性来判断结合的组数,当n为偶数时,结合成 組,每组为﹣4;当为奇数时,结合成为﹣4,剩余最后一个数为正数,再求和.

6. 对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是 ( ) A. a1,a3,a9成等比数列 B. a2,a3,a6成等比数列 C. a2,a4,a8成等比数列 D. a3,a6,a9成等比数列 【答案】D

考点:等比数列的性质

7. 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6= ( ) A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 【答案】C

【解析】试题分析:由等比数列的性质可得S2,S4﹣S2,S6﹣S4成等比数列,代入数据计算可得.

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組,每组和

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解:S2=a1+a2,S4﹣S2=a3+a4=(a1+a2)q,S6﹣S4=a5+a6=(a1+a2)q, 所以S2,S4﹣S2,S6﹣S4成等比数列, 即3,12,S6﹣15成等比数列, 可得12=3(S6﹣15), 解得S6=63 故选:C

考点:等比数列的前n项和. 8. 如图所示,在△ABC中,已知则cosA等于( )

,角C的平分线CD把三角形面积分为

两部分,

2

2

4

A. B. C. D. 0 【答案】C

【解析】∵A:B=1:2,即B=2A, ∴B>A, ∴AC>BC,

∵角平分线CD把三角形面积分成3:2两部分, ∴由角平分线定理得:BC:AC=BD:AD=2:3, ∴由正弦定理整理得:则cosA= . 故选C

点睛:由A与B的度数之比,得到B=2A,且B大于A,可得出AC大于BC,利用角平分线定理根据角平分线CD将三角形分成的面积之比为3:2,得到BC与AC之比,再利用正弦定理得出sinA与sinB之比,将B=2A代入并利用二倍角的正弦函数公式化简,即可求出cosA的值. 9. 根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( )

A. a=8,b=16,A=30°,有两解 B. b=18,c=20,B=60°,有一解 C. a=5,c=2,A=90°,无解 D. a=30,b=25,A=150°,有一解 K12资源汇总,活到老学到老

得: