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2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级(上)期末
数学试卷
一、选择题(每小题3分,共21分) 1.(3分)化简A.8
B.4
的结果是( ) C.﹣2 D.2
2.(3分)下列计算正确的是( ) A.(a2)3=a6
B.a2?a3=a6 C.(ab)2=ab2 D.a6÷a2=a3
3.(3分)以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6
4.(3分)如图,把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上,以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P,则点P表示的数是( )
A.2 B.2.2 C. D.
5.(3分)把多项式5x3﹣5x进行因式分解正确的结果是( ) A.5x3﹣5x=5(x3﹣x) B.5x3﹣5x=5x(x2﹣1)
C.5x3﹣5x=5x(x+1)(x﹣1) D.5x3﹣5x=5x2(1+)(x﹣1)
6.(3分)如图,OC平分∠AOB,点P是射线OC上的一点,PD⊥OB于点D,且PD=3,动点Q在射线OA上运动,则线段PQ的长度不可能是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.(3分)已知:如图,△ACB的面积为30,∠C=90°,BC=a,AC=b,正方形ADEB的面积为169,则(a﹣b)2的值为( )
A.25 B.49 C.81 D.100
二、填空题(每小题4分,共40分) 8.(4分)16的算术平方根是 . 9.(4分)计算:6a2b÷2a= . 10.(4分)比较大小:
3(填写“<”或“>”).
11.(4分)用反证法证明“∠A≥60°”时,应假设 .
12.(4分)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=50°,则∠BAD= °.
13.(4分)命题“周长相等的两个三角形全等”是 命题.(填“真”或“假”) 14.(4分)如图,在4×4的网格图中,小正方形的边长为1,则图中用字母表示的四条线段中长度为
的线段是 .
15.(4分)如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点E,D为垂足,连接EC.若∠A=30°,则∠BEC= °.
2
16.(4分)若多项式x2﹣6x+2k可分解成一个完全平方式,则实数k= . 17.(4分)如图,在长方形ABCD中,把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED,线段BE与AD相交于点P,若AB=2,BC=4. (1)BD= ;
(2)点P到BD的距离是 .
三、解答题(共89分)
18.(9分)计算:18a6b4÷3a2b+a2?(﹣5a2b3). 19.(9分)计算:(x﹣7)(x+3)﹣x(x﹣2). 20.(9分)分解因式:4x3﹣4x2+x.
21.(9分)先化简,再求值:(2x﹣y)2+(6x3﹣8x2y+4xy2)÷(﹣2x),其中y=﹣2.
22.(9分)已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,BF=CE,AC=DF,且AC∥DF.
求证:△ABC≌△DEF.
,
23.(9分)某校研究性学习小组以“学生到学校交通工具类型”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的项目有:公共汽车、小车、摩托车、自行车、其它(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图: 交通方式 公共汽车 小车 摩托车 频数(人数) m 24 36 频率 0.25 0.20 n 3