内容发布更新时间 : 2024/11/20 12:28:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2015-2016学年北京市朝阳区初二（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中. 1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C．

D．

2．（3分）某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（ ） A．0.12×10﹣6 B．12×10﹣8

C．1.2×10﹣6

D．1.2×10﹣7

3．（3分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．4，4，8 C．5，6，10

D．6，7，14

4．（3分）点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3）

D．（3，﹣2）

5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=4，则DE的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（3分）下列计算正确的是（ ）

第1页（共25页）

A．x2?x3=x5 B．x2+x3=2x5 C．2x﹣3x=﹣1 D．（2x）3=2x3

7．（3分）将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（ ）

A．60° B．90° C．120° D．135°

8．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1） C．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣9y2

B．a（x+y+1）=ax+ay+a D．a2c﹣a2b+1=a2（c﹣b）+1

9．（3分）如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（ ）

A．0.5m B．1m C．1.5m D．2m

10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）

A．40° B．80° C．90° D．140°

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）使分式

有意义的x的取值范围是 ．

第2页（共25页）

12．（3分）计算：= ．

13．（3分）分解因式：5a2﹣10ab+5b2= ．

14．（3分）如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是： ．

15．（3分）已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是 ．

16．（3分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为 ；式子75+5×74×（﹣5）+10×73×（﹣5）2+10×72×（﹣5）3+5×7×（﹣5）4+（﹣5）5的值为 ．

三、解答题（17题3分，18-19题每小题3分，20-26题每小题3分，27题6分，共52分）

17．（3分）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B． （1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；

第3页（共25页）