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2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级（上）期
中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）实数
（相邻两个1之间依次多一个0），其中无
理数有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 无理数． 分析： 根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可． 解答： 解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个， 故选B． 点评： 本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣3） B． （2，﹣3） C． （﹣2，3） D． （2，3） 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标． 专题： 应用题． 分析： 平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标． 解答： 解：∵点（2，﹣3）关于x轴对称； ∴对称的点的坐标是（2，3）． 故选D． 点评： 本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单． 3．（2分）（2011?安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A．1和2 B． 2和3 C． 3和4 D． 4和5 考点： 估算无理数的大小． 专题： 计算题． 分析： 先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间． 解答： 解：∵16＜19＜25， ∴4＜＜5， ∴3＜﹣1＜4， ∴3＜a＜4， ∴a在两个相邻整数3和4之间； 故选C． 点评： 此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． ?2010-2014 菁优网
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4．（2分）（2009?武汉）函数y= A．x≥﹣ B． x≥ 中自变量x的取值范围是（ ）
C． x≤﹣ D． x≤ 考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解． 解答： 解：根据题意得：2x﹣1≥0 解得 故选B． 点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 5．（2分）（2013?淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为（ ）
和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有
A．6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个 考点： 实数与数轴；估算无理数的大小． 分析： 根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数． 解答： 解：∵1＜2，5＜5.1＜6， ∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个； 故选C． 点评： 本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 6．（2分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（ ） y=2x A．B． y=﹣2x C． D． y=x y=﹣x 考点： 待定系数法求正比例函数解析式． 分析： 直接把点（1，﹣2）代入y=kx，然后求出k即可． 解答： 解：把点（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2， 所以正比例函数解析式为y=﹣2x． 故选B． 点评： 本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可． 7．（2分）（2011?泰安）已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
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www.jyeoo.com A．m＞0，n＜2 B． m＞0，n＞2 C． m＜0，n＜2 D． m＜0，n＞2 考点： 一次函数图象与系数的关系． 专题： 探究型． 分析： 先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n﹣2＞0，进而可得出结论． 解答： 解：∵一次函数y=mx+n﹣2的图象过二、四象限， ∴m＜0， ∵函数图象与y轴交于正半轴， ∴n﹣2＞0， ∴n＞2． 故选D． 点评： 本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 8．（2分）分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1．其中正确的有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 实数与数轴；平方根；立方根． 专题： 推理填空题． 分析： 本题考查实数与数轴的点的关系及实数的有关性质，依次分析可得答案． 解答： 解：依次分析可得： ①实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，正确； 2②a=0时，﹣a=0，平方根为0，故错误； ③任何实数的立方根有且只有一个，正确； ④平方根与立方根相同的数是0，而1的平方根是±1，而立方根是1，不正确． ①③正确， 故选B． 点评： 本题考查实数与数轴的点的关系及实数的有关性质． 9．（2分）（2005?陕西）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
2
A．5：8
B． 3：4
C． 9：16 ?2010-2014 菁优网
D． 1：2 菁优网
www.jyeoo.com 考点： 正方形的性质． 专题： 网格型． 分析： 观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的，易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比．或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算． 解答： 解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的， 所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8； 方法2：=，（）：4=10：16=5：8． 22故选A． 点评： 在有网格的图中，一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则的图形，通过数方格的形式可得出阴影部分的面积，从而求出面积比． 10．（2分）（2013?十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ）
A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 途中加油21升 B． 汽车加油后还可行驶4小时 C． D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升 考点： 一次函数的应用． 专题： 压轴题． 分析： A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将（0，25），（2，9）代入，运用待定系数法求解后即可判断； B、由题中图象即可看出，途中加油量为30﹣9=21升； C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断； D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断． 解答： 解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b． 将（0，25），（2，9）代入， 得，解得， 所以y=﹣8t+25，故A选项正确，但不符合题意； B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），故B选项正确，但不符合题意； C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升）， 所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3＜4（小时），故C选项错误，但符合题意； D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），
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