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2019年江苏省南京市溧水区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算3﹣1的结果是（ ） A．3

B．

C．﹣

D．﹣3

2．下列运算正确的是（ ） A．2m2+m2＝3m4

B．（mn2）2＝mn4

C．2m?4m2＝8m2

D．m5÷m3＝m2

3．0.00035用科学记数法表示为（ ） A．3.5×10﹣4 4．估计

B．3.5×104

C．35×10﹣5

D．3.5×10﹣3

的值在（ ）

B．3和4之间

C．2和3之间

D．1和2之间

A．4和5之间

5．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥

6．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（ ）

A．（1，1） B． C． D．（﹣1，1）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．计算：30＝ ；

＝ ．

8．因式分解：3a2﹣6a＝ ． 9．若式子10．计算

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． ﹣

×

＝ ．

11．S乙2，已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、则S甲2 S

2

乙

（填“＞”、“＝”、“＜”）

12．若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则x1+x2+x1x2＝ ． 13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝ ．

14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠BAD＝ ．

15．如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO＝15°，则∠ACB＝ ．

16．已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y＝的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为 ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）先化简，再求值：（a+2﹣18．（6分）解不等式组

19．（6分）列方程（组）解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连接AP、BQ、PQ． （1）求证：△APD≌△BQC；

（2）若∠ABP+∠BQC＝180°，求证：四边形ABQP为菱形．

）÷

，其中a＝﹣．

并写出它的整数解．

21．（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．

学生借阅图书的次数统计表

借阅图书的次数 人数 7 13 a 10 0次 1次 2次 3次 4次及以上 3