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淮北师范大学信息学院

本科学生毕业论文（设计）开题报告

题目 利用导数解题的综合分析和探讨研究

系 别 数 学 系 专 业 数学与应用数学 学 号 200918084001 姓 名 柴 先 红 指导教师 王 慧

日 期 2012年3月19日

淮北师范大学信息学院教务处制

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一、本课题研究现状及可行性分析 导数在不等式的证明、行列式求值以及函数的应用中已经在国内外取得了一定的研究成果，特别是采用的方法上更是有着百花齐放的壮观，例如, 导数证明不等式的常用方法有：一、作差构造函数证明不等式；二、换元简化证明不等式；三、利用条件构造函数证明不等式；四、利用已知不等式证明不等式等等方法.目前这方面在国内外已经有了比较全面、深度的研究.所以研究利用导数解题是十分有意义的. 可行性分析： 在前人已有对利用导数解题的深入研究分析的基础上，本人认为认真钻研相关理论知识，以及理论课程的学习为自己进行此课题的研究打下了坚实的基础.同时，本人已经到图书馆查阅了大量相关的文献资料并且阅读了相关的最新研究成果，综合上网查阅的相关资料和老师的指导，认为此课题是可行的. 二、本课题需要重点研究的关键问题及解决问题的思路 本课题研究的关键问题： （1）、从导数的背景出发，探讨导数在数学中的应用. （2）、以一些常见的导数知识及解题方法为依据，研究怎样使用有关的知识去解决有关导数的数学问题. 解决问题的思路： 在探讨导数时先从基本定义和定理出发，查阅相关资料看看导数在行列式求值、不等式的证明及函数中的一些应用及对一些题目用利用导数的方法和思路可以使其简单化.导数的应用是研究数学的一个有力工具，它使各个环节的内容联系的更加紧密有助于我们对数学的深入学习.利用导数解题. 1、 上网查询与论文主题相关的信息与资料. 2、 与指导老师讨论相关材料，并确定相关的参考文献. 3、 认真钻研相关资料，借鉴他人的优点与长处，结合自己的知识结构和实际情况，突出自身的长处来确定论文研究的具体方向. 4、 接着开始论文初稿的书写，并征求毕业论文指导老师的意见与建议.解决提出的问题，

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总结自己的思路和想法. 在初稿的基础上进行多次修改，确定终稿. 三、完成本课题所需要的工作条件（如资料、工具书、场所、实验、调研等）及解决办法 主要参考文献 [1] 同济大学教学教研室.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社.2000. [2] 李正元.高等数学辅导讲义[M].北京：国家行政学院出版社.2002. [3] 徐志愚.用导数解初等数学题[J].数学通报，2002. [4] 蔡子华，2006年考研教学复习大全（经济类）[M].修订版.北京：现代出版社，2005. [5] 金圣才，高等数学考研真题与典型题详解[M].北京：中国石化出版社，2005. 解决方法：去图书馆或微机房查找相关资料，请教指导教师或专业教师的意见，和同学们讨论. 四、工作方案分析及进度计划 开题及收集资料：2.19——3.12 论文初稿撰写：3.18——4.17 论文修改：4.18——5.17 定稿：5月18日—5月23日 答辩：5月25日—5月30日 五、指导教师意见 指导教师（签名）： 2012年3月29日 六、系主任审核意见 系主任（签名）： 2012年4月3日 注：开题报告应根据教师下达的毕业论文（设计）任务书，在教师指导下由学生独立撰写。在 毕业论文（设计）开始二周内完成，交指导教师审阅，并接受学院和系抽查。

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