内容发布更新时间 : 2024/5/23 12:39:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【2018高三数学各地优质二模试题分项精品】 专题九 概率与统计 一、选择题

1．【2018蒙古鄂伦春自治高三下学期二模】如图，矩形

的长为，宽为，以每个顶点为

圆心作个半径为的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）

A. B. C. D. 【答案】D

点睛：应用几何概型求概率的方法：

（1）一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在数轴上即可； （2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后建立与面积有关的几何概型；

（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，然后建立与体积有关的几何概型．

2．三【2018衡水金卷高三二模】世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现项园中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

3．【2018黑龙江大庆高三质检二】下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:)频率分布直方图，如图：

其中300-400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是( )

①寿命在300-400的频数是90；

②寿命在400-500的矩形的面积是0.2；

③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：

④寿命超过

的频率为0.3

A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B

【解析】若①正确，则电子元件的平均寿命为超过

的频率为

，则④正确，故不符合题意；

对应的频率为

，则①错误；电子元件的平均寿命为

，则③错误；寿命超过

，则④错误，故符合题意.

故选B.

4．【2018黑龙江大庆高三质检二】在古代，直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”( 如图) 证明了勾股定理，证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实.”这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体现的是这样一个等量关系:“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和(朱实二 )，4个全等的直角三角形的面积的和(朱实四) 加上中间小正方形的面积(黄实) 等于大正方形的面积(弦实)”. 若弦图中“弦实”为16，“朱实一”为其落入小正方形内的概率为( )

,现随机向弦图内投入一粒黄豆(大小忽略不计)，则

的频率为

对应的频率为

，则

对应的频率为

，则②错误；，则③正确；寿命

若②正确，则