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莱维分形曲线在家具设计中的应用

摘要：文章在阐述分形理论的基础上，将其与家具设计联系在一起，以著名分形图――莱维（Lévy）曲线为例，从莱维曲线的结构形式中获得设计灵感。结合模块化的设计方法，设计了一款具有菜维曲线结构特点的模块化搁架，从而探讨了分形在家具形态设计中的应用。结果表明：作为开发设计思路的灵感来源，分形为家具形态设计提供了更多的可能性。

关键词：分形；莱维曲线；家具设计；模块化 检索：www.artdesign.org.cn

中图分类号：TB472 文献标志码：A 文章编号：1008-2832（2016）06-0097-03 引言

中国的传统家具是中华民族的宝贵财富，拥有上千年辉煌灿烂的历史。随着人们物质和精神生活的水平不断提高，家具作为生活的必需品已然成为人们追求的对象，同时，除了实用之外，还有美化生活的功效。因此在家具形态设计上的创新便成为家具设计师们的主要目的之一。面对创新，设计师们往往会从更多方面汲取艺术灵感运用到家具的设计中以求创造新的形态。回顾历史，艺术与科学的一次次碰撞、

结合，都促进了艺术的繁荣；艺术的发展离不开科学的注入，人们对美的领会也离不开新的科学理念，离不开对生活、自然的认识与理解。分形不仅仅是一个新概念，也体现了一种世界观和方法论，对家具设计这门涉及组织结构和形态发生的学科具有深刻的启示作用。研究人员可以从分形思想中汲取营养，为家具的设计与开发提供一个新的创作思路，从而产生更多的可能性，推进家具设计的发展。 一、分形

分形理论是在上世纪70年代被首次提出，经过几十年的探索发展，现今已经成为一门重要的新科学，被广泛应用到自然科学和社会科学中，并已在计算机科学、艺术学、建筑学、理学等许多领域取得了重大的进展。分形几何被誉为“大自然的几何”，它是数学家为了借助数学语言来描述自然界而提出的一种新的几何学。分形几何揭示的是一种更加贴近自然原本面目、更能展现自然内在结构的一种“真实”的几何学。由于中国的传统家具一贯秉承与大自然和谐相交融的文化理念，这便成为分形理论与中国的传统家具联系在一起的契机。

（一）相关分形理论

分形一词译于英文Fractal，是分形几何的创始人曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）在1975年由拉丁语Frangere一词创造而成的，词的本身具有“破碎”“不规则”等含义。分

形具有以下典型的性质：1.具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构；2.不能用传统的几何语言来描述，即不是点、线、面的运动轨迹关系；3.具有某种自相似的形式，可能是近似的自相似或者是统计的自相似；4.分形维数的非整数性；5.生成的递归、迭代性。分形的自相似特点使得人们以新的角度，透过混乱无序的不规则形态，揭示出了隐藏在复杂现象背后的规律，即一个复杂的分形结构是源于一个简单的生成元按照一定的规则迭代作用下的结果。分形既可以是自然存在的，也可以是人造的，日常生活中的花椰菜、树枝、闪电、云彩、脑血管以及海岸线等都是典型的分形。

（二）分形曲线――菜维曲线

莱维曲线（Lévy curve）是自相似的分形曲线，最先由保罗?皮埃尔?莱维在其1938年的论文《Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Simitar to the Whole》中描述与观察。莱维曲线的生成过程和结构特点如图1：首先，由一条直线开始，令该线为斜边，一个等腰直角三角形在上面建立，原本的直线被三角形的两条相等边所取代；第二步，在前述两条线上各建立一个以该线段为斜边的新的等腰直角三角形，然后又被新三角形的两条相等边所取代；如此反复构造下去，每条直线都会被在它上面建立的等腰直角三角形的两条相等边取而代之。经过n个阶段，这条曲线会由2