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2015-2016学年广东省深圳中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1．（3分）若∠A=54°，则∠A的余角是（ ） A．126° B．36° C．45° D．54°
2．（3分）下面的计算正确的是（ ）
A．3x2?4x2=12x2 B．x3?x5=x15 C．x4÷x=x3 D．（x5）2=x7
3．（3分）世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种足以引起非典型的病原体，某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ） A．120×10﹣9米
B．1.2×10﹣7米 C．1.20×10﹣6米
D．12×10﹣4米
4．（3分）张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报事，看了10min报纸后，用了15min返回到家，则下列图象中能表示张大伯离家距离与时间之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，∠2+∠3=180°，∠4=80°，则∠1=（ ）
A．70° B．110° C．100° D．80°
6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
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A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠2
7．（3分）如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50c，∠CEF=150°，则∠BCE=（ ）
A．60° B．50° C．30° D．20°
8．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=110°，则∠BOD=（ ）
A．30° B．35° C．20° D．40°
9．（3分）若am=3，an=2，则am﹣2n的值为（ ） A．12 B．6
C． D．
10．（3分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（ ） A．2
B．3
C．4
D．6
2211．（3分）我们知道完全平方公式是（a±b）=a±2ab+b2，我们称形如a2±2ab+b2
的多项式为完全平方式，若4x2+2kx+9是完全平方式，则k=（ ） A．6
B．±6 C．﹣6 D．±9
12．（3分）如图，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，则α=（ ）
A．10° B．15° C．20° D．30°
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二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）计算： （﹣2）0= ； （）﹣2= ； （﹣2x3）3= ．
14．（3分）一个角的余角是20°，则这个角的补角的大小是 ．
15．（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于 ．
16．（3分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式 ．
17．（3分）若（a+3）2+（3b﹣1）2=0，则a2003?b2004= ．
18．（3分）若A=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1，则A的个位数字是 ．
三、解答题（共5小题，满分0分） 19．计算：
（1）（﹣2x2）3+x4?x2
（2）（6a4b﹣3a2）÷（﹣3a2） （3）（2﹣x）（x﹣2） （4）20142﹣2015×2013．
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20．先化简再求值：[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷（2x），其中x=y=﹣1．
，
21．如图所示，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BF∥DE（请在括号或横线上填空） 证明：∵AB∥CD（ ） ∴∠B= （ ） ∵∠B=∠D（ ） ∴∠1=∠D（ ） ∴BF∥DE（ ）
22．如图所示，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去一个小圆的半径x（cm）由小变大时，剩下的一个圆环面积y（cm2）也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？
（2）写出用挖去的圆的半径x（cm）表示剩下的圆环面积y（cm2）的关系式． （3）当挖去圆的半径为9cm时，剩下的圆环面积S为多少cm2？（结果保留π）
23．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8=32﹣12，16=52﹣32，24=72﹣52；则8、16、24这三个数都是奇特数．
（1）32和2012这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
（2）设两个连续奇数是2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
（3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到
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