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八年级数学下册第十九章一次函数综合测试题

（时间：90分钟，总分：100分）

姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）

出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，

A．y=2?x B．y=2．下面哪个点在函数y?1x?2

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分

C．y=4?x2 D．y=x?2.x?2

你认为正确的是（ ）

1x?1的图象上（ ） 2 A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

x A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1

31A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=x-3

2

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．

5．若函数y=2（2m+1）+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）

1111 A．m> B．m= C．m< D．m=-

222212．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0

方．

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填

8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t

“>”、“<”或“＝” ）

（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

三、解答题（本大题共5小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）根据下列条件，确定函数关系式：

-可编辑修改-

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

18．（9分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：

（1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y的值是多少？ （3）当y=12时，?x的值是多少？

y654321-2-1O123456-1x-2。

19．(10分)小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n%。若设到期后的本息和（本金+利息）为y(元)，存入的时间为x（年），那么

（1）下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？

y(元) y(元) 102.25100102.25100012x(年)012x(年)图15

图16

y(元) y(元) 102.25100102.25100012x(年)012x(年)图17

图18

（2）根据（1）的图象，求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和。

-可编辑修改-

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20．（8分）某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（x?0）之间的函数关系式； （2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？

21．（10分）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：

-可编辑修改-

（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

_ y1400_ _ 1200_ 1000_ 800_ 600_ 400_ 0_ _ 200100_ 300_ x

22．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（8分） （1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．