内容发布更新时间 : 2024/11/15 19:37:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
方案设计
三.解答题
1. （2019?湖北黄石?7分）图1.2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
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（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上； （2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．
【分析】（1）作AC的垂直平分线，作以AC为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B；
（2）以C为圆心，AC为半径作圆，格点即为点D；
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【解答】解；（1）作AC的垂直平分线，作以AC为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B；
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（2）以C为圆心，AC为半径作圆，格点即为点D；
【点评】本题考查尺规作图，等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形和直角三角形的尺规作图方法是解题的关键．
2. （2019?湖南怀化?12分）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：
次数 王方 李明 1 7 8 2 10 9 3 9 8 4 8 9 5 6 8 6 9 8 中国%教@*育出版网&]7 9 9
8 7 8 9 10 10 10 10 8 （1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况
环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1 9 3 0.3 10 3 0.3 李明10次射箭得分情况
环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 来~%源#:中国教育出版网&]9 3 0.3 10 1 0.1 （2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；
[ww&w.~z*zs@tep.co#m]（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．【分析】（1）根据各组的频数除以10即可得到结论； （2）根据加权平均数的定义即可得到结论； （3）根据方差公式即可得到结论． 【解答】解：（1）
环数 频数 频率 6 1 0.1 7 2 0.2 8 1 0.1
9 3 0.3 10 3 0.3 李明10次射箭得分情况
环数 频数 频率 6 0 0 7 0 0 8 6 0.6 9 3 0.3 10 1 0.1 （48+27+10）＝
（2）王方的平均数＝8.5；
（6+14+8+27+30）＝8.5；李明的平均数＝
（3）∵S
2
＝[（6﹣8.5）+2（7﹣8.5）+（8﹣8.5）+3（9﹣8.5）+3（10﹣8.5）
2222
]＝1.85；
＝
[6（8﹣8.5）+3（9﹣8.5）+（10﹣8.5）＝0.35；
，
2
2
2
S∵S
＞S
∴应选派李明参加比赛合适．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 3.
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三.解答题
来*^源:#zzs@tep.c~om]1. （2019?河南?9分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【分析】（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意列出方程组即可求解；
（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30﹣z）个，购买奖品的花费为W元，根据题意得到由题意可知，z≥（30﹣z），W＝30z+15（30﹣z）＝450+15z，根据一次函数的性质，即可求解；
来源~:&*%中@教网，
【解答】解：（1）设A的单价为x元，B的单价为y元， 根据题意，得
，
∴
，
∴A的单价30元，B的单价15元；
中国教育%出版网@~#*]（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30﹣z）个，购买奖品的花费为W元，