内容发布更新时间 : 2024/12/26 14:35:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
元.
来源中国教育出~%#&版网
（2）由题意可得y1?6x(x?0)，y2??（3）①6x?5x?100，x?100
?7x,(0?x?50)
?7?50?5(x?50)?5x?100,(x?50)②购买甲批发店120kg需要花费120×6=720元
[www~.#zzst&*e@p.com 购买乙批发店120kg需要花费：5×120+100=700元 故选乙批发店.
③在甲店可以购买360=6x，即x=60
来源#:中教&~网%] 在乙店可以购买360=5x+100，即x=52 故选甲.
来源:zzs*tep^&.co@m~]3.（2019?广西北部湾经济区）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示．
（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？
[www.~z*zs@tep.c#om^【答案】解：（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有，
中国教育出版网解得x=15，
经检验x=15时方程的解， ∴每袋小红旗为15+5=20元；
答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；
（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b=2：1， 解得b=a，
答：购买小红旗a袋恰好配套；
中国教育出版&~网#@]（3）如果没有折扣，则W=15a+20×a=40a，
依题意得40a≤800， 解得a≤20，
当a＞20时，则W=800+0.8（40a-800）=32a+160， 即W=
，
国旗贴纸需要：1200×2=2400张， 小红旗需要：1200×1=1200面， 则a=
=48袋，b=
=60袋，
总费用W=32×48+160=1696元． 【解析】
中%#国教育出版网（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有，解得x=15，检验后即可求解；
（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b=2：1，解得b=a； （3）如果没有折扣，W=要：1200×1=1200面，则a=
=48袋，b=
，国旗贴纸需要：1200×2=2400张，小红旗需=60袋，总费用W=32×48+160=1696元．
本题考查分式方程，一次函数的应用；能够根据题意列出准确的分式方程，求费用的最大值转化为求一次函数的最大值是解题的关键．
中国教育&出^*@版网#]方案设计
一.选择题
来源:@中教网*&%#]1. （2019?黑龙江省绥化市?3分）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（ ） A．5种 答案：C
考点：二元一次方程，不等式。
来源:%@中~^*教网B．4种 C．3种 D．2种
解析：设A种玩具的数量为x，B种玩具的数量为y， 则x?2y?10， 即y?5－x， 2满足条件：x≥1，y≥1，x＞y， 当x＝2时，y＝4，不符合；
当x＝4时，y＝3，符合； 当x＝6时，y＝2，符合； 当x＝8时，y＝1，符合； 共3种购买方案。
2. （2019?黑龙江省齐齐哈尔市?3分）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【分析】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可求出结论． 【解答】解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个， 依题意，得：60x+75y＝1500， ∴y＝20﹣x． ∵x，y均为正整数，∴
，
，
，
来源:%中国教育出版网，
来^*源:%zzstep.&com@]∴该学校共有4种购买方案． 故选：B． 二.填空题 三.解答题
1．（2019?山东青岛?8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
来源&:中^*教@#网（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
【分析】（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可．
【解答】解：（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，由题意得：
＝
+5
化简得600×1.5＝600+5×1.5x 解得x＝40 ∴1.5x＝60
经检验，x＝40是分式方程的解且符合实际意义． 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件． （2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得
来源:z&zste*p~#.^com]
由①得y＝75﹣1.5x③
将③代入②得150x+120（75﹣1.5x）≤7800 解得x≥40，
当x＝40时，y＝15，符合问题的实际意义． 答：甲至少加工了40天．
【点评】本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大．
2．（2019?山东青岛?10分）问题提出：
如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张a×b的方格纸（a×b的方格纸指边长分别为a，b的矩形，被分成a×b个边长为1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a，b为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？ 问题探究：
来源:&*^中教%网#]来源中国%教育出版@网~#*]
为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论． 探究一：
把图①放置在2×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？
如图③，对于2×2的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法．
来源:z#zstep%.&~com^]探究二：
[w~ww.zzs*tep^.&com@]